中小学教育资源及组卷应用平台 23.3课题学习 图案设计 教学设计 课题 23.3课题学习 图案设计 单元 第23章 学科 数学 年级 九年级 学习目标 1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.2.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 重点 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计． 难点 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾：1.图形的变换有哪三种方式？平移、旋转、轴对称2.平移、旋转、轴对称的特点？平移、轴对称和旋转都不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置，它们都是全等变换. 复习中心对称和轴对称图形定义. 复习旧知，巩固新知. 讲授新课 环节一：探究图案设计观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？将经过旋转、轴对称和平移得到的．图案设计的思路:先设计出基本图形，再利用平移、轴对称和旋转对基本图形进行变换，从而得到图案.图案设计的步骤: 1.明确设计意图；2.确定图案的形状和基本图形；3.构思图案的形成过程，即分析图案是由基本图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计出美丽的图案吗？练习：分析如图所示的图案的形成过程.选取 作为基本图形，先平移 两次，得到一个分支 ，再绕左下角的顶点顺时针旋转90°三次，即可得到图中的图案. 环节二：典例解析生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，它们可以由基本图形按照一定规律变换(如平移、轴对称、旋转)后形成. 分析图案时，要认真观察整个图案，找出基本图形，从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基本图形得到整个图案的变换方式. 另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析.例1 新源公司为了节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面. 现在已经把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图1中（b）（c）（d）（e）四种图案. （1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程； （2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案. 解：（1）答案只要合理即可. （2）可设计为如图2所示的图案. 环节三：课堂练习1.下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.由平移变换得到的是③；(2)由旋转变换得到的是①②③；(3)由轴对称变换得到的是②.2.如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( A )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图，有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).4.（1）说出构成下列图形的基本图形．（1）（2）（3）（4）基本图形（2）说出下列图形的变化方式．（1）（2）（3）（4）基本图形旋转平移或轴对称旋转旋转5.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( B )A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°, 再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°, 再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180° 分析图案的基本图形，结合图形变换，得出图案.学生合作交流解决问题，总结规律.学生练习，师生互评并订正. 归纳并理解图案设计的思路和步骤.培养学生欣赏美的能力和动手操作能力.学以致用，熟练运用知识. 课堂小结 师生共同梳理本节课的知识点. 强化本节课的知识 ... ...
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