20192020学年下学期全国百强名校 领车考试”高二数学(理数 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考 本试题相应的位 全部答案在答题卡上完成,答在本 题答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净 选涂其他答 答非选择题时,将答案用0 黑色笔迹签字笔写在答 看名 考试结束 本试题和答题卡一并 透是会目卖求的 分 60分.在每小题 四个选项中,只 集合M 半圆构成,其中两 的半 半圆内随杉 点取自阴影部分的概率 知复数 能为 设函数f(x) 若f( f(-4) 数a的取值范围为 数第 在区 方3 在二项式(2x2--)0的展开式中,各项系数之和为A,常数项为 Sn为等差数列{an} 得最大值 值 或 方向上的投影为 图是计算33 3333+3333的程序框图,图中执行框 框中应分别填入 焦点为F1,F,过F斜率 的直线 C的两渐近线交于A,B两点,且AF=3F 渐近线方程为 数y=f(x)对任意的x都有f(x)-f(x)=1-e2,则下列不等式 er (n 关于函数f(x)=sin s(2x+)有下述四个结论 ①f(x)是奇函数 ②f( )单调递减 f(x)的值域 其中所有正确 ②④ ①③ 共 分,共20分 线f(x)=(x2+2)ln(x+1)在点(0,f(0)处的切线方程 4.在等比数列 数 的前5项和S 已知三棱锥P-A 四个顶点在表面积为16汇的球O的球 PAC都与平面ABC 棱锥P-ABC 椭圆C的左右焦点分别为F,F2,过 线l与C交于A,B两点 椭圆C离心率为 题为必考题 生都必须作 题为选考题,考生根据要求作答 考题:共60分 ABC的内角A 对边分别为a,b 数第 行四边形ABC CDM沿DM折起,使点C 平面PD MD,点E为 月:BE∥平面PM MD所成锐 余弦值 知动圆M在y轴右侧 圆 3x=0外切 (2)过 )作两条互相垂直的直线分别交曲线E于A,B和C,D,求 最 并求出此时AB的方程 政府“复工复产”的号召,某经济开发 些满足疫情防控要求的厂家,有条不紊 实施复工复产,下面随机统计了复工天数(单位:天)与复 数(单位 数 关系与一些经过处理的统计量的值 96 4 23 6238 In 研究发现,y与x之间关系可 两个函数模型进行拟 数模型①y=a+b√x,其拟合指数 842;函数模型 其 指数R2 数第 根据模型拟合效果判断,函数模型①②哪一个更适合作为复产 数y关于复 天数x的回归方程 并根据判断结果和表中数据 所选模型的回归方程 2)由(1)可知,随复工天数增多,复工人员也随之增加.因复工人员的间隔有一定要 使得一些厂家生产设备出现不足.有一家 生产厂准备再购买3 型号的生产设 备,该设备需 定量的同种易耗品.根据以往经验,在购买设备的同时购买该易耗 易耗品的价格为100元;在设备使用过程中,随时单独购买易耗品,每件易耗品的价格 为 为了决策在购买设备同时购买的易耗品的件数,现搜集了这种生产设备100台 并得到一个月中设备使用的易耗品件数的统计 设备使 生产设备频数 将统计表中的生产设备的频率视为概率,一个月中各台设备使用易耗品的数量相互独 立.设该厂家这3台设备一个月使用易耗品的件数总和为X,求X的分布列以及E(X) 数据(u1,w1),(u2,V2),(2,n3),…(n,vn) 直线v=a+Bn的斜率 截距的最小二乘估计分别为 分) 知函数f(x)=ax2+cosx(a∈R),f(x)为f(x)的导函数 (1)证明:f(x)在(0,)上至多存在一个极值点 数g(x)=f(x)-x3,当x∈(0,。)时,g(x)<0,求实 中任选一题 如果 按所做的第 选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 平面直角坐 线C的参数方程为 t为参数),以坐标原点O为 极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 (6 4 C的普通方程和l的直角坐标方程 的点到直线l距离的取值范20192020学年下学期全国百强名校 领军考试 理数参考答案与详解 答案】C 命题意图】本题考査一元二次不等式的解法,集合的交、补运算;考查数学抽象与数学运算核心素养 xC 所以M∩Cn2 故选C 题意图】本题考查数学文化,几何概型,考查直观想象和数学运算素养 解析】不妨设大半 径为 为2,则大半圆的面积为 积 兀-兀 ... ...
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