4.3.2一次函数图像 课件（19张ppt）

北师大版 八年级上 第四章 函数 第二课时 3 一次函数的图象　 学 习 目 标 1.了解一次函数的图象与性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点） 回答下列问题. （1）画函数图象的步骤？ 作函数图象的主要步骤是：列表，描点，连线. （2）上节课中我们探究得到正比例函数图象经过哪个定点？ 正比例函数的图象是一条过原点（0，0）的直线. （3）作正比例函数图象需要描出几个点？ 画正比例函数的图象，除原点外只要描出一个点. 知识回顾 例1：画出函数y=-2x+1的图象. 解：列表 x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 … 例题讲解 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 o -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=－2x＋1 描点、 连线 反过来，图象上的点都满足关系式。 -1 x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+1 … 5 3 1 -1 -3 … 例题讲解 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.通常选哪两个点呢？ 一次函数y=kx+b的图像经过点(0,b)、（ －???????? ,0）.即选择与x轴的交点坐标和与y轴的交点坐标. ? 如：y=-x+2选（0，2） 与（2,0） y=2x-4选（0，-4）与（2,0） 合作探究 y x o 2 1 · y=-x 3 3 2 4 -2 -1 4 -2 1 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=-x, y= -x+2， y=-x-2， y=x+2, y=x-2, 的图象. y=-x+2 y=-x-2 y=x+2 y=x-2 做一做 合作探究 1、观察函数图象，它们分别经过哪些象限？你有什么发现？ y=kx+b 　　 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限； 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限； 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 　　 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 　　 当b>0时，直线必通过第一、二象限，图象交于y轴的正半轴； 　　 当b<0时，直线必通过第三、四象限，图象交于y轴的负半轴。 　　 合作探究 2、比较函数y=-x,y= -x+2， y=-x-2，k、b的值相同吗？它们的图象有什么位置关系? K相同，b不同 结论：对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 ，当k1 = k2 , b1≠b2 时，两直线平行。 3、比较函数y= -x+2，y=x+2，k、b的值相同吗？它们的图象有什么位置关系? K不同，b相同 结论：对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 ， 当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) 合作探究 4、观察两组（1）y=-x,y= -x+2，y=-x-2，（2） y=x+2,y=x-2的函数图象，随着x值的变化，y的值发 生了怎样的变化？ 结论 一次函数y＝kx＋b有下列性质： ? （1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象从左到右_____ ； ? （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 增大 上升 减小 下降 合作探究 y=kx+b 大致图象 函数值变化 k＞0 b＞0 y随x的增大而增大 b＜0 k＜0 b＞0 y随x的增大而减小 b＜0 一次函数y＝kx＋b有下列性质： 合作探究 5、观察y=-x,y= -x+2，y=-x-2的函数图象,y= -x+2可以由y=-x平移得到吗？y= -x-2呢？ 结论： y= -x+2的图象可以看作由直线 y =-x向__平移 个单位长度而得到． 函数y= - x-2的图象可以看作由直线 y= - x向 平移__个单位长度而得到 上 2 下 2 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） 补充： 1、y=kx 向右平移n个单位得到y=k（x-n）+b 2、两条直线y=k1x+b1 ⊥ y=k2x+b2 ，那么k1×k2=-1 合作探究 例2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0， ... ...