(
课件网) 北师大版 八年级上 第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度 第2课时 学习目标 1.进一步了解极差、方差、标准差的求法.（重点） 2.会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断.（难点） 1、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0, 1.3, 2.2, 2.0, 1.8, 1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）。 1.7；1.2 知识回顾 2、甲、乙两人参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： ， ， ，则成绩较稳定的是 _____。（填“甲”或“乙”）。 乙 1.某日，A，B两地的气温变化如下图示： A地的平均气温是20.42℃ B地的平均气温是21.35℃ 合作探究 （1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少 （2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？ （3）A，B两地的气候各有什么特点？ （2）9.5 ℃，7.76； 6 ℃，2.78。 （3）A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小。 2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 甲：601.6cm，乙：599.3cm； s2甲 =65.84，s2乙=284.21 (3)甲的成绩较稳定，乙的最好成绩超过甲的最好成绩。 （4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛；但若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。 0；0 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟里，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟每天走时误差的数据如下表（单位：s）： （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； 合作探究 （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，则你买哪种电子钟？为什么？ 因为走时稳定性好的时钟质量更优，我们知道方差越小数据越稳定，所以应买乙种电子钟 例 试比较下列两组数据的稳定性。 A组：10, 5，5, 5, 5, 5, 5，0, 5，5； B组：2， 8，5，4, 5，7，3，6, 1, 9。 A组的平均数为5，极差为10，方差为5；B组的平均数为5，极差为8，方差为6.两组数据的平均数一样，但是A组的方差比B组的方差小，因此B组的数据波动较大 例题讲解 1.极差的应用多在统计图中考查，要能够准确分析统计图中的量，根据问题进行解答，折线统计图一般能判断数据的稳定性. 2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤： ①先计算数据的平均数； ②计算方差； ③根据方差大小作出判断. 课堂小结 1.方差是指各个数据与平均数差的平方的 . 平均数 2.数据1，6，3，9，8的方差是 . 9.04 3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水，从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶，测算它们实际质量的方差是： =4.8， =3.6，那么 罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)? 乙 当堂检测 4.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的 ( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 B 5.小明准备参加学校运动会的跳远比赛，下面是 ... ...
