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课件网) 湘教版第2章第84页 2.1.2 指数函数的图像和性质 （1） 问题 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ 满足 一、指数函数的定义 函数y=ax(a>0,a≠1,x∈R)叫做指数函数,其中x是自变量. 提示:特征1:底数a为大于0且不等于1的常数. 特征2:自变量 位置在指数上,且 的系数是1. 特征3:ax的系数是1 学以致用 1. 2.判断下列哪些函数是指数函数. × × × √ √ √ 请同学们练习课本第86页练习第题 例1在同一坐标系中用描点法画出 的图象. 列表 x -2 -1 0 1 2 1 2 4 4 2 1 1 3 9 9 3 1 0 1 1 关于y轴对称 描点、连线 都过定点（0,1） 按逆时针方向旋转，底数a越来越大 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 y=ax (0
1) 结论:指数函数的图象与性质 a>1 00, 则y>1 若x<0, 则00, 则01 口诀 左右无限上冲天， 永与横轴不沾边. 大 1 增，小 1 减， 图象恒过(0,1)点. 86页 例3比较下列各数间的大小： （1）3.51.5和3.51.3； （2）0.31.5和0.31.3； （3）0.70.8和0.80.7； 解（1）y=3.5x是递增函数， 因为 1.5＞1.3，所以3.51.5＞3.51.3 （2）y=0.3x是递减函数 因为1.5＞1.3 所以0.31.5＜0.31.3 （3）y=0.7x是递减函数，故0.70.8＜0.70.7 又 所以0.70.8＜0.70.7＜0.80.7 ＞ 0 做课本86页练习第5题 课堂小结 1.指数函数的概念 2.指数函数的图像和性质 3.指数函数性质的简单应用 数形结合，由具体到一般 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.当x=0时，y=1 3.在R上是增函数 3.在R上是减函数 4.非奇非偶函数 x 函 数 图 象 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.当x=0时，y=1 3.在R上是增函数 4.非奇非偶函数 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.当x=0时，y=1 3.在R上是增函数 4.非奇非偶函数 y 0 a>1 函数性质 思想与方法: y=1 (0,1) x 在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大 0 < 3.已知 ，则m的取值范围为 . 5.若 , 则m与n 的大小为 . m>-2 m
