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课件网) (1)什么是定义? (2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题可看做由条件和结论两部分组成. 命题由哪两部分组成? 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。 （3）相等的角是对顶角。 （4）全等的两个三角形的面积相等。 （5）不相交的两条直线叫做平行线。 （6）所有的质数都是奇数。 是 不是 是 是 是 是 (７)画一条曲线； 不是 思考:命题(1)、(5)的条件是什么?结论是什么? （1）三角形的两边之和大于第三边 （2） 三角形三个内角的和等于180度 （3）两点确定一条直线 （4）对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确? 正确的是_____ 不正确的是_____ (1)(2)（3） (4) 学到新知: 正确的命题叫做 不正确的命题叫做 据此可知,一个命题有正确的和不正确之分. 真命题 ,如命题(1)(2)（3）; 假命题 ,如命题(4). 下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两个奇数的和是偶数； （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 假命题 假命题 真命题 真命题 说明假命题的方法： 举反例 使之具备命题的条件，而不具备命题的结论 判断下列命题的真假性？并说明为什么？ （1）如果a≠0,b≠0,那a?+ab+b?=(a+b)? 是假命题如：a=1,b=1时a?+ab+b?=3， (a+b)?=4， 这时a?+ab+b?≠ (a+b)?，所以这个命题是假命题 （2）两个锐角之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法. 这些方法往往并不可靠. 哦……那可 怎么办 真命题常常通过推理的方式,即根据已知事实来推断未知事实 请你归纳证明真命题的方法 要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式. 对顶角相等 ∵∠1＋∠3＝180° ∠2＋∠3＝180° ∴∠1＝∠2 (同角的补角相等) (真命题) 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实. 定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据. 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. （举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理. 5、两直线平行，同位角相等。 （举例）：这些公认为正确的命题叫做基本事实。 所有的基本事实都是真命题. × √ √ 所有的真命题都是定理. 所有的定理都是真命题. 判断对错: 基本事实、定理、真命题、命题之间的关系: 命题 真命题 假命题（举反例） 基本事实（公认为正确） 定理（需要推理） 其它的真命题(需要推理) 例2：下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由: （1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等； （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （3） （a为实数） １、列举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的. 课内练习P15： ２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方 法说明它是一个真命题. a b 1 2 通过这节课的学习,你有哪些收获? 课堂小结 1.命题有真假命题之分 2.说明一个命题是假命题的方法： 举反例 3.说明一个命题 ... ...
