第三章 概率单元测试B卷-2021-2022学年高二数学人教A版必修3（Word含解析）

2021-2022学年高二数学人教A版必修3第三章 概率单元测试B卷 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.“黄金螺旋线”是利用黄金比例作出的一条曲线，“黄金螺旋线”符合人类潜意识里的审美观.如图，名画《蒙娜丽莎》整个画面的主体位置就在“黄金螺旋线”的中心，使其更具有视觉美感.现图中有边长为1个单位的小正方形方格，“黄金螺旋线”之内包含的区域面积约为45平方单位，现从矩形范围中随机取一质点，则该质点取自“黄金螺旋线”包含的区域内的概率约为( ) A. B. C. D. 2.埃及同中国一样，是世界上著名的文明古国.古埃及人约在公元前17世纪已使用分数，古埃及人处理分数与众不同，他们在进行分数运算时，只使用分子为1的分数，如，因此这种分子为1的分数往往被称为“埃及分数”，也叫“单分子分数”.现有5个“埃及分数”，随机抽取2个作加法运算，则所得结果超过这5个“埃及分数”中最大那个的概率为( ) A. B. C. D. 3.新高考综合改革实施方案将采用“”模式,“3”为语文、数学、英语所有学生必考;“1”为必须在物理、历史中选一科;“2”为再选科目,考生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科.若不考虑主观因素的影响,选择各科是等可能的,则某同学选择含有地理学科组合的概率为( ) A. B. C. D. 4.哥德巴赫在1742年6月7日给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“” ．1966年，我国数学家陈景润证明了“”，获得了该研究的世界最优成果．若从大于10且不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则这两数之和超过30的概率是（ ） A． B． C． D． 5.十字绣是一种古老的刺绣，起源于我国唐代，拥有悠久的历史.如图是一幅绣有小鹿图案的正方形十字绣，其中正方形的边长为90 cm，现向此正方形内撒2500粒芝麻，其中452粒落在小鹿图案中，则小鹿图案的面积大约是( ) A. B. C. D. 6.古代射箭中国最为悠久,早在旧石器时代晚期就发明了弓箭,现代射箭比赛和足球一样都是起源于英国,射箭运动起源于14世纪的英国,到16世纪逐步演化为一项竞技活动,1673年英国成立皇家射箭协会,这是全世界第一个专业的射箭组织,1900年法国巴黎举行的第2届奥运会,射箭项目正式进入现代奥运会,成为当届奥运会20个正式比赛项目之一.在一次射箭训练中以圆为靶,如图点O为圆心,AC为直径,点B在圆轴上,构造三角形ABC且,若一个初学者随机地射箭,求射中靶且在三角形ABC内部(边界忽略不计)的概率为( ) A. B. C. D. 7.在一次公务员考试中,某考区共8名监考员,其中男监考员3名.若每个考场需要两名监考员,则第1考场的两名监考员恰为一男一女的概率是( ) A. B. C. D. 8.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为( ) A. B. C. D. 9.有2人从一幢6层大楼的底层进入电梯,假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则该2人在不同层离开电梯的概率是( ) A. B. C. D. 10.若从A,B,C,D四个字母中任选一个字母，再从1,2,3,4四个数字中任选两个数字组成一组“代码”，则该组“代码”恰好包含两个奇数或两个偶数的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为_____. 12.袋中共有4个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、1个白球和2个黑球.从袋中任取两球，则两球颜色为一白一黑的概率为_____. 13.从数字0，1，2中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所得的两位数大于10的概率为_____. 14.某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率 ... ...