2020-2021学年广西贺州市高二（下）期末考试数学（理）试卷北师大版（Word含解析）

2020-2021学年广西贺州市高二（下）期末考试数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 设复数满足，则 A. B. C. D. ? 2. 命题“，”的否定是 A.， B.， C.， D.， ? 3. 已知，，则的最小值为（????????） A. B. C. D. ? 4. 的展开式中的系数为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 5. 已知曲线在处的切线与直线垂直，则（????????） A. B. C. D. ? 6. 设，则“”是“”的（????????） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 7. 高三要安排毕业晚会的个音乐节目，个舞蹈节目和个曲艺节目的演出顺序，要求个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（????????） A. B. C. D. ? 8. 对变量，有观测数据,…,，得散点图；对变量，有观测数据,…,，得散点图．由这两个散点图可以判断? ? ? ?? A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关 C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关 ? 9. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是? ? ? ? A. B. C. D. ? 10. 口袋中有编号分别为的三个大小和形状相同的小球，从中任取个，则取出的球的最大编号的期望为（ ） A. B. C. D. ? 11. 由曲线和曲线围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为 A. B. C. D. ? 12. 已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 二、填空题 ? 用数学归纳法证明：，第一步验证_____． ? 双曲线方程为，离心率为，则渐近线方程为_____． ? 不等式的解集为_____． ? 已知抛物线上的一点到轴的距离为，到焦点的距离为，则_____． 三、解答题 ? 年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆省市将迎来“”新高考模式．“”指的是；语文、数学、英语，统一高考；“”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级全体学生的选科倾向，随机抽取了人，其中男生人，男生选考物理人，女生选考历史人． 完成列联表，并根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”； 选考物理 选考历史 总计 男生 女生 总计 从女生中按选考倾向分层抽样选取人，再从这人中任选人，求这人中至多有人选考历史的概率． 参考数据：，其中． ? 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆是以点为圆心，为半径的圆． 求直线的参数方程和圆的极坐标方程； 设直线与圆相交于，两点，求. ? 已知椭圆的离心率为，焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，． 求椭圆的方程； 若，求的最大值； ? 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点． 求证：平面； 若，求平面与平面所成锐二面角的大小． ? 挑选空军飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审．若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是，，，能通过文考关的概率分别是，，，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响． 求甲、乙、丙三位同学中恰好有一人通过复检的概率； 设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列. ? 已知函数． 讨论函数的单调性； 若恒成立，求的取值范围； 当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围． 参考答案与试题解析 2020-2021学年广西贺州市高二（下）期末考试数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 A 【考点】 复数代数形式的乘除运算 【解析】 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值． 【解答】 解：由，得 . 故选. 2. 【答案】 B 【考点】 命题的否定 【解析】 无 【解 ... ...