2020-2021学年广西省贺州市高二（下）期末考试数学（文）试卷北师大版（Word含解析）

2020-2021学年广西省贺州市高二（下）期末考试数学（文）试卷 一、选择题 ? 1. 已知复数的实部和虚部分别是和，则，的值分别是 A.， B.， C.， D.， ? 2. 命题“，”的否定是 A.， B.， C.， D.， ? 3. 对变量，有观测数据,…,，得散点图；对变量，有观测数据,…,，得散点图．由这两个散点图可以判断? ? ? ?? A.变量与正相关，与正相关 B.变量与正相关，与负相关 C.变量与负相关，与正相关 D.变量与负相关，与负相关 ? 4. 已知函数的导函数为，且满足，则(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 5. 设复数满足，则 A. B. C. D. ? 6. 已知曲线在处的切线与直线垂直，则（????????） A. B. C. D. ? 7. 设，则“”是“”的（????????） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? 8. 已知实数，满足，则的最大值为 A. B. C. D. ? 9. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是? ? ? ? A. B. C. D. ? 10. 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是? ? ? ? A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ? 11. 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 12. 已知定义在上的函数的导函数是，满足，且，则的解集为 A. B. C. D. 二、填空题 ? 用数学归纳法证明：，第一步验证_____． ? 双曲线方程为，离心率为，则渐近线方程为_____． ? 函数的递减区间为_____． ? 已知抛物线上的一点到轴的距离为，到焦点的距离为，则_____． 三、解答题 ? 年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆省市将迎来“”新高考模式．“”指的是；语文、数学、英语，统一高考；“”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级全体学生的选科倾向，随机抽取了人，其中男生人，男生选考物理人，女生选考历史人． 完成列联表，并根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”； 选考物理 选考历史 总计 男生 女生 总计 从女生中按选考倾向分层抽样选取人，再从这人中任选人，求这人中至多有人选考历史的概率． 参考数据：，其中． ? 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆是以点为圆心，为半径的圆． 求直线的参数方程和圆的极坐标方程； 设直线与圆相交于，两点，求. ? ? 已知，，求的最小值； 解不等式． ? 已知命题：，命题． 若是的充分条件，求实数的取值范围； 若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围． ? 已知椭圆的离心率为，焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，． 求椭圆的方程； 若，求的最大值； ? 已知函数． 讨论函数的单调性； 若恒成立，求的取值范围； 当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围． 参考答案与试题解析 2020-2021学年广西省贺州市高二（下）期末考试数学（文）试卷 一、选择题 1. 【答案】 D 【考点】 复数的基本概念 【解析】 无 【解答】 解：因为复数的实部和虚部分别是和， 所以 解得 所以、的值分别是，． 故选． 2. 【答案】 B 【考点】 命题的否定 【解析】 无 【解答】 解：全称命题的否定为特称命题，并否定结论， 所以原命题的否定为，． 故选． 3. 【答案】 C 【考点】 散点图 【解析】 通过观察散点图可以知道，随的增大而减小，各点整体呈下降趋势， ... ...