2020-2021学年江西省上饶市高一（下）期末考试数学（理）试卷人教B版（Word含解析）

2020-2021学年江西省上饶市高一（下）期末考试数学（理）试卷 一、选择题 ? 1. 在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则的值为（????????） A. B. C. D. ? 2. 是等差数列的前项和，，，则（????????） A. B. C. D. ? 3. 若，则 A. B. C. D. ? 4. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（????????） A. B. C. D. ? 5. 若对于一些横纵坐标均为整数的向量，它们的模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模整向量”，例如向量，，即为“等模整向量”，那么模为的“等模整向量”有（????????） A.个 B.个 C.个 D.个 ? 6. 若，则下列不等式成立的是（????????） A. B. C. D. ? 7. 两个圆与的公切线恰好有条，则的取值范围是? ? ? ? A. B. C. D. ? 8. 将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是（????????） A. B. C. D. ? 9. 在中，，，分别为内角，，所对的边长，若，，则的面积是（????????） A. B. C. D. ? 10. 如图中，，，的平分线交的外接圆于点，则（????????） A. B. C. D. ? 11. 已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数，则所有符合条件的的值之和是（????????） A. B. C. D. ? 12. 已知数列满足，是数列的前项和，则（????????） A.不是定值， 是定值 B.不是定值， 不是定值 C.是定值， 不是定值 D.是定值， 是定值 二、填空题 ? 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为_____． 三、解答题 ? ? 求值： ； 化简： . ? 已知关于的不等式. 若不等式的解集为，求实数的值； 若，且不等式对都成立，求实数的取值范围． ? 数列满足，且?. 求数列的通项公式； 设，求数列的前项和?. ? 已知单位向量，的夹角为. 若与垂直，求的值； 若向量满足，求的最大值． ? 在中，设角，，的对边长分别为，，，已知. 求角的值； 若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围． ? 在平面直角坐标系中，点在直线上，，以线段为直径的圆（为圆心）与直线相交于另一个点，. 求圆的标准方程； 若点不在第一象限内，圆与轴的正半轴的交点为，过点作两条直线分别交圆于，两点，且两直线的斜率之积为，试判断直线是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 参考答案与试题解析 2020-2021学年江西省上饶市高一（下）期末考试数学（理）试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 任意角的三角函数 【解析】 无 【解答】 解：由题意知，，， 则， 所以. 故选． 2. 【答案】 D 【考点】 等差数列的前n项和 等差数列的性质 【解析】 无 【解答】 解：由得， 则， 由得 ， 则， 所以. 故选． 3. 【答案】 B 【考点】 运用诱导公式化简求值 【解析】 利用诱导公式化简所求结合已知即可求解． 【解答】 解：∵ ， ∴ ＝． 故选. 4. 【答案】 B 【考点】 一元二次不等式与一元二次方程 一元二次不等式的解法 【解析】 无 【解答】 解：∵ 不等式的解集为， ∴ 的两根为，， 且， 即，， 解得， ， 则不等式可化为， 解得， 则不等式的解集为． 故选． 5. 【答案】 D 【考点】 平面向量的坐标运算 向量的模 【解析】 ? 【解答】 解：由于， 而或， 故在第一象限有个整数对，，，， 由于圆的对称性，所以共有个整数对， 即共有个模为的等模整向量． 故选． 6. 【答案】 D 【考点】 不等式的基本性质 【解析】 无 【解答】 解：取，， 则，排除，； 因为， 则，从而． 又， 即， 则， 所以. 故选． 7. 【答案】 B 【考点】 圆与圆的位置关系及其判定 两点间的距离公式 【解析】 略 【解答】 解：由题意得， 圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径, 所以圆心距． 因为两圆公切线恰好有条， 所以两圆相交， 所以， 解得． 故选. 8. 【答案】 D 【考点】 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 正弦函数的 ... ...