泰兴市高一数学学科会公开课教案 课题：二次函数在给定区间上的最值问题 授课班级：泰兴市第二高级中学高一（9）班 授课人： 张杰 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：熟练掌握二次函数在给定区间上的最值问题的解法. 过程与方法：深刻体会转化与化归、分类讨论、数形结合思想在数学解题中的应用. 情感与价值观：在运动变化过程中培养学生辩证思维的能力. 教学重点：二次函数在给定区间上的最值问题的解法 教学难点：正确运用分类讨论思想解最值问题 教学过程： 课前预习题 函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 单调增区间为 ，单调减区间为 . 若函数是定义在R上的偶函数，则的单调增区间是 . 函数的最小值为 ，最大值为 . 例题讲解 例题 已知函数，求分别在区间[-2,0]、[0,3]以及[2,4]上的最值. 变式1 已知函数在区间的最小值记为，最大值记为，求、的表达式. 变式2 已知函数在区间[0,2]上的最小值记为，最大值记为，求、的表达式. 变式3已知函数在区间[-1,1]上的最大值为5，求的值. 三、巩固练习 1．已知函数在区间上的最大值记为 ，求的表达式. 2．若函数在区间[0,m]上有最大值2，最小值1，求实数m的取值范围是 四、课堂小结 二次函数在给定区间上的最值点是区间的端点或函数图像的顶点. 分类讨论时，考虑开口方向，抓住对称轴与区间的关系. 注意数形结合的运用. 五、课后作业见讲义 版权所有：高考资源网(www.)
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