2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期中考试数学试卷 (1)苏教版（Word含解析）

2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期中考试数学试卷 一、选择题 ? 1. 已知集合，，那么集合（????????） A. B. C. D. ? 2. 命题："?，都有”，则命题的否定为(? ? ? ? ) A.，都有 B.，都有 C.，使 D.，使 ? 3. 使成立的一个必要条件是（????????） A. B. C. D. ? 4. 下列计算正确的是(? ? ? ? ) A. B. C. D.时 ? 5. 春天，池塘中小荷尖角渐露，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的倍，若荷叶天可以完全覆盖池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（????????） A.天 B.天 C.天 D.天 ? 6. 若定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（????????） A. B. C. D. ? 7. 使函数为增函数的区间是（????????） A. B. C. D. ? 8. 若，则的最小值为? ? ? ? A. B. C. D. 二、多选题 ? 若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（????????） A. B. C. D. ? 下列命题正确的是（????????） A.函数的定义域为 B.函数的值域为） C.若为奇函数，则一定有 D.函数的增区间为） ? 已知函数， ，则下列结论正确的是（????????） A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为非奇非偶函数 ? 设正实数，满足，则(? ? ? ? ) A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值 三、填空题 ? 已知幂函数的图象过点，则_____. ? 不等式的解集是_____. ? 若，，则函数的值域为_____. ? 已知，，，则的最小值为_____. 四、解答题 ? 计算 ； . ? 已知，求下列各式的值： ； ． ? 已知函数. 用定义法证明函数在是单调增函数； 求函数在区间的值域． ? 新冠疫情席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元． 将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数（利润总售价成本促销费）； 促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． ? 已知， ，且，函数是奇函数． 求，的值； 如果函数的定义域为，求函数的值域； 对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． ? 设函数，. 对于任意都有成立，求实数的取值范围； 当时，对任意，存在使得成立，求实数的取值范围； 若存在，使得与同时成立，求实数的取值范围． 参考答案与试题解析 2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期中考试数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 交集及其运算 一元二次不等式的解法 【解析】 先解集合中的不等式，再求. 【解答】 解：，， . 故选. 2. 【答案】 C 【考点】 命题的否定 【解析】 本题主要考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题． 【解答】 解：因为命题“?，都有”是全称量词命题， 所以命题的否定为存在量词命题，即：?，使. 故选． 3. 【答案】 A 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】 由必要条件的定义可得答案. 【解答】 解：， 故是的必要条件. 故选. 4. 【答案】 C 【考点】 对数的运算性质 根式与分数指数幂的互化及其化简运算 指数式与对数式的互化 【解析】 直接利用指数式、对数式的运算性质计算即可． 【解答】 解：， ，故错误； ，，故错误； ，，故正确； ，当时，?，故错误. 故选． 5. 【答案】 D 【考点】 函数模型的选择与应用 【解析】 由题意设荷叶覆盖水面的初始面积，再列出解析式，并注明的范围，列出方程求解即可． 【解答】 解：设荷叶覆盖水面的初始面积为，则天后荷叶覆盖水面的面积， 根据题意，令，解得． 故选． 6. 【答案】 C 【考点】 函数奇偶性的性质 【解析】 奇函数在递增，且,，和时，和时，，据此求出不等式的解集． 【解答】 解：奇函数在递增，且, ∴ ， ∴ 和时，， 和时，， ∴ 解集为． 故选． 7. 【答案】 ... ...