吉林省中考数学真题汇编（近三年）7 图形的变化

吉林省中考数学真题汇编（近三年）7 图形的变化 一、单选题 1．（2020·吉林）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由2行1列组成，其中，每行上只有1个小正方形，1列上有2个小正方形 观察四个选项可知，只有选项A符合 故答案为：A． 【分析】根据左视图的定义即可得． 2．（2021·吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形． 故答案为：A． 【分析】根据所给图形粮仓和主视图的定义求解即可。 3．（2021·长春）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米， ，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 【答案】A 【知识点】解直角三角形 【解析】【解答】解：在Rt△ABC中， ， 即 ， 故答案为：A． 【分析】先求出 ，再计算求解即可。 4．（2021·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数 的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1， ，则点B的横坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反比例函数的图象；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：设点A的坐标为 ，设AC与x轴的交点为E，过点B作BF⊥x轴，垂足为F，如图： ∵点C在函数 的图象上，且AC⊥x轴， ∴C的坐标为 ， ∴EC=k， ∵BF⊥x轴，CE⊥x轴， ∴ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 即 ， ∴点B的纵坐标为 ，代入反比例函数解析式： 当 时， ， ∴B点的横坐标是2， 故答案为：B． 【分析】先证明 ，再求出 ，最后计算求解即可。 5．（2021·长春）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　） A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱 【答案】D 【知识点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：主视图和俯视图为矩形，则该几何体为柱体，根据左视图为圆，可知该几何体为：圆柱 A、B、C选项不符合题意，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据所给的三视图判断几何体即可。 6．（2020·长春）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点B，塔身中心线 与垂直中心线 的夹角为 ，过点B向垂直中心线 引垂线，垂足为点D．通过测量可得 、 、 的长度，利用测量所得的数据计算 的三角函数值，进而可求 的大小．下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：根据题意可知，在直角三角形ABD中，求∠A可由以下方法求得 ①sinA= ②cosA= ③tanA= 故答案为：A. 【分析】根据题意，结合锐角三角函数的定义，表示得到∠A的式子，进行判断即可得到答案。 7．（2020·长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 轴于点B，点C是线段 上的点，连结 ．点P在线段 上，且 ．函数 的图象经过点P．当点C在线段 上运动时，k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的性质；相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解： ∵点A的坐标为（3，2），AB⊥x轴于点B ∴OB=3，AB=2 设点C（c，0）（0≤x≤3），过点P作PD⊥x轴于点D 则BC=3-c，PD∥AB，OC=c ∴△PCD∽△ACB ∴ ∵AP=2PC ∴AP=2PC ∴ ∴PD=，CD=1-c ∴OD=OC+CD=1+c ∴点P的坐标为（1+c，） 将点P代入反比例函数y=（x＞0）中，得 k=+c ∵0≤c≤3 ∴≤k≤2 故答案为：C. 【分析】根据题意，由点A的坐标，计算得到OB和AB的长度，继而证明△PCD∽△ACB，根 ... ...