3.2 比的基本性质（1） 教学目标 1．通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质． 2．能利用比的基本性质把一个比化为最简整数比． 3．在探索新知的过程中渗透类比、特殊到一般、字母代表数的数学思想． 教学重点： 通过类比分数基本性质的方法，掌握比的基本性质． 教学难点： 化简比． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境、问题引入师：通过上节课的学习我们知道了比与除法、分数等概念之间有着密切的联系，请同学们回忆一下了这三者之间有着怎样的联系？师：我们知道分数有分数的基本性质，既然比与分数又有着密切的联系，那么比是否也有类似的性质呢？思考：将10克果珍溶解在500克的水中，将20克果珍溶解在1000克的水中，所得的两种果汁的口味是否相同？再将40克果珍溶解在2000克的水中，所得的果汁的口味与前两种果汁相比呢？ 追问：你们是如何判断出“这三种果汁的口味相同”的呢？分析：要想知道三种果汁的口味是否相同，可以通过每份果汁中果珍与水的重量的比来比较。第一份果汁中果珍与水的比 10︰500第二份果汁中果珍与水的比 20︰1000第三份果汁中果珍与水的比 40︰2000师：这三个比的前项和后项都不相同，我们可以借助什么来比较呢？因为10︰500＝0.02， 20︰1000＝0.02， 40︰2000＝0.02，所以10︰500＝20︰1000＝40︰2000，因此这三种果汁的口味相同．归纳总结、揭示新知1．比的基本性质：师：借助比值相等，我们得到了10︰500、20︰1000、40︰2000这三个比相等，观察这三个相等的比有着怎样的变化规律呢？ 10︰500＝20︰1000＝40︰2000师：试用文字语言描述这个变化规律．师：比的这个变化规律中，类似分数的基本性质，那么在一般情况下这个规律是否存在，依据是什么？根据分数的基本性质可得归纳：类比分数的基本性质，我们可以得到比的基本性质．比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变．师：比的基本性质中要抓住哪些关键词？“同时”、“相同”和“0除外”等关键词．2．化简比 ：师：分数通常用最简分数的形式表示，那么类似于分数中有最简分数，比也有最简整数比． 最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素．例1、化简下列各比：（1）；（2）；（3）；（4）1.25毫升︰375毫升．第（1）小题是可以看作分数的化简，用约分的方法就可以化简；第（2）小题是两个小数的比，通常都先化成整数，再化简；第（3）小题是带分数与分数的比，先用求比值的方法，用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式；第（4）小题是两个同类量的比，但单位不一致，先将它们单位化成一致后，再化简．【小结】化简比的几种方法：1．运用比的基本性质化简比．可以将比的前项和后项化成整数，然后再化简成最简整数比．2．利用求比值来化简比．用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式．注意：两个同类量的比单位一定要化成一致．反馈练习：（1）48∶64；（2）4.6︰6.9；（3）220cm︰1.1m；（4）1.5升︰720毫升．三、课堂小结：学生自主小结，教师加以补充．1．比的基本性质；2．化简比的常用方法；3．本节课中涉及到的数学思想及方法．四、课堂作业：A组 1．化简下列各比： （1）； （2）2．B组 填空题：0.8∶ 0.5 =（ ）∶5 ； 60∶45 = 4∶（ ）；（ ）∶0.3 = 5∶1 ； ∶（ ）= 2∶3．C组 将下列各比化成后项是100的比：（1） 0.08∶0.32 ；（2） ∶ ； （3） 1∶4 ；（4） ∶0.75. 这三种果汁的口味相同．预设：学生可能会有各种不同的回答，可能会说不清楚其中的道理．教师引导回答：“口味是否相同”就是指每份果汁中果珍与水的重量的比是否相同．借助比值相等来说明三个比相同．将10︰500的前项10和后项500同时乘以2就可得到20︰1000 ... ...
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