内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷

内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期理数期末考试试卷 一、单选题 1．（2021高二下·乌海期末）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】集合 ， ， ． 故答案为：D． 【分析】 解不等式x-1≤0求出集合A，求函数的值域得到集合B，再利用集合的并集的定义求解. 2．（2021·沈阳模拟）已知复数 ( 为虚数单位)，则 （　　） A． B．2. C． D．1 【答案】A 【知识点】复数代数形式的混合运算；复数的模 【解析】【解答】因为 ，所以 . 故答案为：A. 【分析】首先由复数代数形式的运算性质整理化简再由复数模的定义即可得出答案。 3．（2021·和平模拟）设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由 可得 ，即 ， 则 是 的充分不必要条件， 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，进而推出 是 的充分不必要条件。 4．（2021高二下·乌海期末）在同一直角坐标系中，函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对数函数的图象与性质；幂函数的图象 【解析】【解答】函数 ，与 ， A：没有幂函数图象； B： 中 ， 中 ，不符合； C： 中 ， 中 ，不符合； D： 中 ， 中 ，符合. 故答案为：D. 【分析】 结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当01时两种情况，讨论函数f (x)=xa (x≥0) ，g (x) =logax的图象，比照后可得答案. 5．（2021高二下·乌海期末）我校实验二部数学学习兴趣小组为研究某作物种子的发芽率 和温度 (单位： )的关系，由实验数据得到右面的散点图. 由此散点图，最适宜作为发芽率 和温度 的回归方程类型的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】散点图；线性回归方程 【解析】【解答】由散点图可见，数据分布成递增趋势，但是呈现上凸效果，即增加缓慢. A中， 是直线型，均匀增长，不符合要求； B中， 是对数型，增长缓慢，符合要求； C中， 是指数型，爆炸式增长，增长快，不符合要求； D中， 是二次函数型，图象呈现下凸，增长也较快，不符合要求. 故对数型最适宜该回归模型. 故答案为：B. 【分析】先利用散点图判断增长状态，再逐个分析选项可得答案。 6．（2021高二下·乌海期末）命题 ： ， ；命题 ：若 ，则 ，则下列为真命题的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】复合命题的真假 【解析】【解答】解：命题 ， ， 恒成立， 是真命题； 命题 ：若 ，则 ， 当 时，不满足 ，所以 是假命题； 是假命题， 是真命题，则 是真命题， 正确． 为假命题， 是假命题， 是假命题； 故答案为：B． 【分析】 根据题意，分析可得p为真命题，而q为假命题，结合复合命题的真假关系分析选项，综合即可得答案. 7．（2019高二下·柳州期中）已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正态密度曲线的特点；概率的应用 【解析】【解答】根据正态分布密度曲线的对称性可知，若 ，函数的对称轴是 ，所以 ，故选B. 【分析】利用正态分布的图象的对称性，再结合已知条件，从而求出概率 的值。 8．（2021高二下·乌海期末）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型： ，( 为时间，单位分钟， 为环境温度， 为物体初始温度， 为冷却后温度)，假设一杯开水温度 ，环境温度 ，常数 ，大约经过多少分钟水温降为 (结果保留整数，参考数据： )（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【知识点】根据实际问题选择函数类型 【解析】【解答】依题意 ， ， . 故答案为：C 【分析】 根据冷却模型公式可以 ... ...