北师大版数学八上《探索多边形的内角和与外角和》视频课堂实录（优质视频实录+配套课件+配套教案）（刘老师）

(课件网) 北师大版数学八年级 精品教学课件 探索多边形的内角和与外角和（1） 探索多边形的内角和与外角和（1） 天元中学 刘勇 你能设法求出五边形的五个内角的和吗？ 小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和， 你知道他们是怎样做的吗？ 小明 小亮 180° 180° 180° 180°╳ 3 = 540° 180° 180° 180° 900°- 360°= 540° 180° 180° 还有其他的方法吗？ 720°- 180°= 540° 边 内角 顶点 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 你知道目前已学过的图形，哪些是多边形吗？ 对角线 …… 连接不相邻两个顶点的线段 五边形 六边形 内角和是多少？ 540° 内角和是多少？ 想一想： 720° 3 ╳ 180° 4 ╳ 180° （5-2）╳ 180° （6-2）╳ 180° 你能确定n边形的内角和吗？ n边形的内角和等于(n - 2) 180° 例1. 已知一个9边形，求这个多边形的内角和。 解： 由多边形内角和公式 (n-2) 180°， 所以， (9-2) 180°=1260 答：这个多边形的内角和为1260 。 例2. 已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的 内角和的2倍，求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2) 180°， 五边形内角和等于540 ，所以， (n-2) 180°=2×540 。 解得: n=8 这个多边形的边数为8。 A B C D E F 1、如图： （1）作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来。 （2）求这个多边形的内角和。 对角线AC、AD、AE； 4 ╳ 180°= 720° 随堂练习 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。 议一议： （1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ （3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 例3.一个n边形每个内角都是150°，则这个n边形的内角 和是多少？ 解： 由题意，得 (n-2) 180°=n 150° n=12 内角和为（12-2） 180°= 1800° 练习 1、n边形的内角和等于_____，七边形的内角和等于_____。 2、一个多边形的内角和等于1440°，那么它是_____边形。 3、正五边形的每一个内角的度数是_____。 4、从n边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形。 5、一个n边形共有_____ 条对角线。 (n - 2) 180° (7- 2) 180° = 900° 十 108° （n-3） （n-2） (n-3)n/2 6、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4， 求各个角的大小。 A B C D 7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？ 小 结 1、什么是多边形？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 2、n边形的内角和是多少？ n边形的内角和等于(n - 2) 180° 3、过n边形的某一个顶点的所有对角线有几条？ 被分成几个三角形？n边形一共有多少条对角 线？ 有(n - 3) 条。 被分成(n - 2) 个三角形。 4、正多边形是怎样的多边形？ （1）内角都相等（2）边也相等 作业 练习册P62 一、3 二、4、5 三、7、9 B组 10、12登陆21世纪教育 助您教考全无忧 4.6探索多边形的内角和与外角和(一) 教学目标 (一)教学知识点： 1.理解多边形及正多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. (二)能力训练要求 1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. (三)情感与价值观要求 经历探索多 ... ...