七 百分数的应用 第1课时 百分数的应用（一）（1） 教学内容：教材第87~88页的内容。 教学目标： 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学准备：教学课件。 教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？ 百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知 1.理解“增加百分之几”的意义。 （1）观察冰块的体积变化。 同学们，你们有制作过冰块吗？在制作的过程中你发现了什么？ 生：水结成冰，体积会增加。 获取信息，提出问题。 （出示教材第87页情境图）玻璃缸中原来有45 cm3的水，结成冰以后的体积约为50 cm3。 ①你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？ 生：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ ②你知道这个问题中谁是标准量（单位“1”）吗？ 生：问题中的单位“1”，是原来水的体积。 请同学们尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。 预设： （2）画线段图理解题意。 ①我们还可以通过画线段图来理解题意，请同学们自己尝试画一画。 学生自由画图、汇报，教师指导整理。 ②小组合作，理解“增加百分之几”的意义。 请同学们在小组内讨论：说一说“增加百分之几”是什么意思。 引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。 2.解决问题。 （1）回顾旧知，类比迁移，寻求解法。 ①我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题，那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢？ 生：求一个数的几分之几是多少。 ②我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢？ 引导学生理解这里是哪两个量作比较，把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法，用除法计算，只是结果要化成百分数。 （2）列式计算，解决问题。 ①根据以上分析，要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”，必须先求什么，再求什么，列式解答。 生：先求冰比水增加的体积，再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答：（50－45）÷45=5÷45≈11.1% ②这道题还有其他的解法吗？ 引导学生思考：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，再减去100%，也可求出增加百分之几。 列式解答：50÷45－100%≈111.1%－100%=11.1% 3.解决“减少百分之几”的问题。 （1）引导：如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？谁能来说说你的想法？ 生1：还是11.1%。 生2：我觉得不是11.1%。 （2）追问：那减少百分之几的问题应该如何解决呢？ 生：我们可以画图来解决。 （3）解答：这可真是个好办法！请同学们独立画图，小组内展示，并说说所画图的意思。 学生独立解决问题，教师巡视。 （4）汇报：谁能来展示一下你的解答过程？ （50-45）÷50 =5÷50 =10% （5）你们同意吗？有没有不同的解题方法？ 生：100%－45÷50=100%－90%=10% 4.归纳解法。 根据前面的学习，谁能说一说这类题的解题方法？ 引导 ... ...
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