盐城市新洋高级中学 2020-2021学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 命题人： 审核人： 时间：120分钟 满分150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合，那么的真子集的个数是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断 4．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 6．已知都是正数,且，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 7．已知，将表示成分数指数幂，其结果是（ ） A． B． C． D． 8．若，则等于（ ）． A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，?共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分。 9．已知集合，则 ( ) A． B． C． D． 10．对任意实数,,,下列命题中正确的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 E.“”是“”的必要不充分条件 11．对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 12．下列运算结果中，一定正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，?每小题5分，共计20分。 13．命题“”的否定是_____． 14．设，则函数的最小值为_____. 15．若，则的范围为_____. 16．已知，且，则的最小值是_____. 四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题10分)求下列各式的值： （1）； （2）. 18．(本题12分)求下列不等式的解集 （1） （2） （3） 19．(本题12分)集合，， （1）求； （2）求． 20．(本题12分)若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 21．(本题12分)（1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 22．(本题12分)已知p：，q：，其中.若q是p的必要不充分条件，求实数是取值范围. 试卷第2页，总2页2020-2021学年度新洋高级中学数学期中考试数学试卷 校 班级 考 单选题 已知集合 那么A的真子集的个数是 答案】A 解析】 分 根据集 素的个数即 真子集个数的结论求得结果 解 兀系 集个数为 本题考査集合真子集个数的求解 键是熟练掌握如下结论 若集 素,则其子集有2 集 空真子集 2.已知集合A={2,4},集合 刂A 【答案】 【解析】 分析 集合B,然后进行交集的运算 详解 所以 本题考査描述法和列举法的定义,以及交集的运算. 是 充分条 B.必要条件 试卷第1页,总 C.既不是充分条件也不是必要条件 D.无法判断 【答案】 解析】 分析 前者成立不一定后者成立 者成立 必成立,目 的充分非必要条 反过来,al=1时,有a 定成 充分条件 故选:A 本题考查了充要条件,命题A、B的关系:若A→B,A为B的充分条件,B为A的必 A、B互为充要条件 命题“V ”的否定是() 【答案】 【解析 分析 全称命题的否定是特称命题 全称命题的否定是特称命题 所以命题 定是彐x 故选:C 本题考查含有一个 命题的否定,属于基础题 下列命题正确的是 A.若a>b,则ac2>bc 若a>b 则ac>bd 试卷第 d,则 答案】C 【解析】 分析 通过反例可得A 明C正确 详解 对于A,取c A不正确 对 d 成立 bd,故B不正确 对于C,因为ac2>bc 故c2>0,所以a>b,故C正确 >b,c>d成 故选:C 本题考查不等式的性质,注意说明一个不等式不成立,只需举 6.已知x,y都是正数,且 x+y的最小值等于 2 √2 【答案】 【解析 ... ...
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