第4章 一元一次不等式(组) 4.1 不 等 式 【教学目标】 知识与技能 1.了解不等式和不等号的概念. 2.会根据给定条件列不等式. 过程性目标 经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力. 情感态度目标 1.感受生活中存在着大量的不等关系. 2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 【重点难点】 重点:不等式的意义. 难点:由具体实例建立不等式. 【教学过程】 一、创设情景 1.引入语:现实生活中不相等的数量关系到处可见,如何用式子表达它们? 2.问题: (1)水果店的王立从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗? (2)几天后,王立卖出梨和苹果各a千克,你能用“>”或“<”连接梨和苹果的剩余量吗? (3)如图,王聪与李明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,王聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2 kg,李明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? 二、探究归纳 学生活动:学生在练习本上完成上述问题,并展开讨论. 议一议:观察刚才所列的式子,它们和以前学过的有什么不同?并类比着取名和定义. 学生猜想可以得到: 用不等号(>,<,≥,≤,≠)表示不等关系的式子叫做不等式.符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大于”.如a≥0表示a>0或a=0,形如3≠4,a≠b的式子,也叫不等式. 探索过程: 根据下列数量关系列出不等式: (1)a是正数.(变式a是负数,a是非负数,a的相反数是正数) (2)y的2倍与6的和比1小. (3)x2减去10不大于10. (4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边. 学生讨论交流后总结:列不等式的基本步骤: (1)确定不等式两边的代数式. (2)选择合适的不等号. 列举常用的一些不等关系词语,如“不超过、至多”“不低于、至少”. 三、交流反思 1.通过本节课的学习,掌握探索的步骤:类———猜想———讨论———交流———总结. 2.通过本节课探索出不等式的含义及列不等式. 四、检测反馈 1.式子:①2>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.根据下列数量关系列出不等式: (1)x的4倍小于3. (2)y减去1不大于3. (3)x的2倍与1的和大于x. (4)a与b的差是非负数. (5)y的20%不小于1与y的和. (6)正数a与1的和的算术平方根大于1. 五、布置作业:P131T1-2 六、板书设计 4.1不等式 不等号 “>”(或“<”“≥”“≤”) 不等式定义 用不等号连接而成的式子 列不等式 七、教学反思 类比、猜想、讨论、交流是研究事物的科学方法.本节课在研究不等式时,先从具体实例入手,让学生类比等式,通过猜想、合作交流得到不等式的概念,然后再通过实例进行验证.这个全过程对培养学生正确的思考方法很有价值. 优点:本节课从小朋友玩跷跷板开始,充分调动学生学习数学的积极性,让学生体会到现实生活中存在着不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,另外还设置了其他应用问题,让学生认识到不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在整个过程中,学生自主参与,互助合作,充分展示,教师及时点拨,收到了良好的效果. 缺点:因初次接触不等式的含义,有个别学生还不能真正理解,这方面还要加强练习和强调,为以后学习打下基础. PAGE ... ...
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