师范大学琼中附中2021-2022学年第 年级第一次考试 数学试卷 单选题(每小题5分,共40分) 知集合A={∈Z-10 则 充要条件 必要不充分条件 C.充分不必要条件 .既不充分又不必要条 则 X.X> 下列命题为真命题的是( 若 则 C.若 0,则 若 则 6.已知 求函数 的最小值是() 函数f(x)=10g:(x2-4×)的单调递增区间为 知f(X)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式 )>0的解集为 多选题(全选对得5分,选不全得2分 下列所给出的四个选项能推出 的有() 10.下列函数中,满足“X,X2∈(0,+∞),都有 ”的有 4x 设 )=1,那么( A.a+b有最小值2 +b有最大值2+2 有最小值3+22 b有最大值 2已知定义在R上的函数y=f(×)满足条件f(X+2)=-f(x),且函数y=f(X-1)为奇函数 则() 函数y=f(X)是周期函数 函数y=f(X)的图象关于点(-10)对称 数y=f(X)为R上的偶函数 D.函数y=f(X)为R上的单调函数 填空题 3.已知正数a,b满足a 的最小值为 4.设f(X)是定义在R上的偶函数,当 时 则 知函数f(x)是R上的偶函数,若对于X≥0,都有 时 (×)=log2(X+1),则f( 1)的值为 ax+1,X≥ 6.已知函数f(X 为R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为 解答题 (10分)已知等差数列{an} (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足 试求数列{bn}的前n项和 8.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3(a a (I)求角 (Ⅱ)若 求C及 的面积 分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升 血液中的含药量y(徽克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线 (1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=八 (2)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25微克时治疗疾病有效,求服药一次后治疗疾病有 效的时 分)已知三棱柱ABC C (1)求证 平面 (2)若B 求平面ABC1与平面BCB所成二面角的余弦值 (12分)某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下 表 非统计专业 统计专 合计 女 合计
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