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课件网) 4.1无理数 整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 分数 正分数：如 , , 5.2, … 负分数如 ， ，-3.5, … 有理数 回顾 & 思考 ? 什么叫有理数？ 3.除了有理数外还有没有其他的数呢？ 返 回 1.回顾从小学到现在我们都学过哪些数？ 统称有理数 请大家把下列各数表示成小数. 3= = = = 总结：上面这些数都是有理数，它们总可以用 . 小数或 小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 3.0 0.8 有限 无限循环 【温故知新】 拼图活动 请大家六个人为一组，拿出准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。 【新知探究】 1 1 变化的世界 奇妙的组合 拼图： 动画 演示 【新知探究】 议一议 （1）假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足条件是： 。 （2）a可能是整数吗？ （3）a可能是分数吗？ （4）a究竟是多少，大家估计一下面积为2的正方形的边长是多少？估计到十分位约是 。 【新知探究】 越来越大， 所以a不可能是整数 （2）a可能是整数吗? 【新知探究】 （3）a可能是以2为分母的分数吗? 结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。 【新知探究】 （3）a可能是以3为分母的分数吗? 结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。 【新知探究】 （3）a可能是分数吗? 试说出原因。 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。 【新知探究】 a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。 有理数 【新知探究】 （4）a究竟是多少，大家估计一下面积为2的正方形的边长是多少？估计到十分位约是 。 1.4 【新知探究】 想一想 在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是 ，设该正方形的边长为b，b应满足的条件是 ，b是有理数吗？ 5 b2=5 b既不是整数又不是分数，所以b一定不是有理数。 b是什么数呢？ 有理数已经不够用了！ 【新知探究】 利用计算器（电脑）探究：以上问题中的a、b到底是什么数呢？ 我们借助计算机进行探究 【引入新数】 边长a 面积s 1
