23.2 中心对称同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级上 23.2中心对称同步练习 一．选择题 1．（2021?夏津县一模）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．（2021春?盐湖区校级期末）如图是一张电子记分牌呈现的数字，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 3．（2021春?金台区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 4．（2021春?新乡期末）已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 5．（2021春?祁阳县期末）已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，﹣3），则（　　） A．点A和B关于x轴对称 B．点A和B关于y轴对称 C．点A和B关于原点对称 D．以上说法都不对 6．（2021春?清苑区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 7．（2021春?兴隆县期末）下列说法错误的是（　　） A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．点M（﹣2，1）与（2，﹣1）关于原点成中心对称 C．若点P（a，b）在x轴上，则a＝0 D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点 二．填空题 8．（2021春?西安期末）平行四边形 　 　中心对称图形．（填“是”或“不是”） 9．（2021春?鄞州区期中）在直角坐标系中，已知点A（2a，a﹣b+1）和点B（b，a+1）关于原点对称，则ab+ab的值是　 　． 10．（2021?黄冈一模）在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x2﹣y2的值为　 　． 11．（2020春?舞钢市期末）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是　 　． 12．（2021?光明区二模）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，旋转后的△CDA与△ABC构成四边形ABCD，作ON∥AB交AD于点N，若∠BAC＝∠BCA，四边形ABCD的周长为24，则ON＝　 　． 13．（2021春?汝阳县期末）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是　 　． 14．（2020秋?陆川县期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为　 　． 三．解答题 15．如图，△ABC和△A'B'C'关于某一点成中心对称，某同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C'，请你帮该同学找到对称中心O，且补全△A'B'C'． 16．（2020春?浦东新区校级期末）已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积． 17．（2020春?平江县期末）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积； （3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围． 18．（2019秋?沙坪坝区校级期中）在学习函数的过程中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程，根据你所经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝ax3﹣bx+2中，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝﹣2时 y＝0． （1）根据已知条件可知这个函数的表达式　 　． （2）根据已描出的部分点，画出该函数图象． （3）观察所画图象，回答下列问题： ①该图象关于点　 　成中心对称； ②当x取何值时，y随着x的增大而减小； ③若直线y＝c与该图象有3个交点， ... ...