京改版七年级数学上册导学案：1.3相反数和绝对值 （二）（word版无答案）

七年级数学导学稿03 课题 相反数和绝对值 （二） 主备 组长审定 使用时间 一、学习目标： 1、借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 2、掌握互为相反数的两数的绝对值相等。 3、渗透数形结合与分类讨论的思想。 二、重点难点： 重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。 3、前置性学习内容（回顾预习）： 1、?绝对值的概念：? 一般地,数轴上表示数a的点与 的 叫数a的绝对值,?记作 。 2、?绝对值的代数意义：? 试一试： （1）|+6|＝????? ? ?， |0.2|＝??????? ，? |+8.2|＝???????? ；????????????（2）|0|＝?????? ?；? ??????????? （3）|—3|＝????? ??， |—0.2|＝??????? ， ?|—8.2|＝????? ? ?。????? 由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：? （1）的绝对值是它本身；???? （2）零的绝对值是零；? （3）一个负数的绝对值是它的相反数．? 上述式子可以表示为： （1）?当a是正数时，?|a|=____? （2）?当a=0时，?|a|=____? （3）?当a是负数时，?|a|=____? 3、绝对值的几何意义： （1）—5的绝对值是 ，它表示 到原点的 是 。 （2）的绝对值是 ，它表示 到原点的距离是 。 4、绝对值具有非负性和双值性： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？? （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是?怎样的数？? （3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？?? （1）?非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通?常也称非负数）．即对任意有理数a，总有? 0 （2）双值性：两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|? 四、精讲精练（学生小组内展示）： 例1?求下列各数的绝对值：? ??—4，+5，—，+，—6.5，101.5 ? 练习： 1、|a|=—a时，a是_____数，当|a|=a时，a是_____数 2、若|X|=2，则X=_____,若|X—3|=0，则X=_____，|X—3|=6，则X=_____ 例2??化简：? ?（1）? （2）— ? ??????????? ?练习： 1、?如果a=—2，则|—a|=_____,|a|=_____ 2、|—5.7|=_____；|0|=_____；—|+5|=_____；—|—6.8|=____；?—（—2.9）=_____； —［+(—2.6)］=_____；—｛—［+（—2.6）］｝=_____。 5、当堂达标测试（10分钟）： 1、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，0，—（—），—3.5，—（+2），—|—4| 2、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—Y的值 3、若|a|=4,|b|=7，求 （1）a+b的值； （2）若ab＜0，求|a—b|； （3）若| a—b |= b—a，求a—2b的值； （4）若ab＞0，| a—b |= b—a，求a—2b+1的值。 六、课后小结（归纳反思，师生各抒己见） 。