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课件网) 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 P o 1 1 M 正弦线MP 余弦线OM 复习回顾：正弦线、余弦线 三角问题 几何问题 实 数 正 弦 值 角 一 一对应 唯一确定 一 对 多 1、正、余弦函数的定义: 思考.作函数图象最基本的方法是什么？其步骤？ 方法为： 描点法 其步骤为： 列表 描点 连线 P 有向线段MP叫做正弦线 M o 正弦函数 正弦线MP A 利用弧PA长度来做出点的横坐标，用正弦线来做出点的纵坐标 ? 几何法 关键：利用单位圆中角的正弦线，把正弦线平移到直角坐标系中 1 -1 0 y x ● ● ● y=sinx (x∈[0,2π]) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 探究2：如何用几何法画出y=sinx，x∈[0,2π]图象？ 注意图形特征： 上凸，下凹； 柔顺，光滑； 2、正弦函数的图象: “几何法”作图 思考：如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？ x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?R 正弦曲线 sin（2kπ+α）=sinα 图象平移变换的经济性 - - -1 - - - - -1 1 y=sinx x?[0,2?] 左右平移（每次2?个单位长度） x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 向左平移 个单位 y=cosx=sin ？ 探究： y=sinx，x∈R 3、余弦函数的图象: 在精确度要求不太高时，如何快速画出 函数 的简图呢？ 在画图时，应抓住哪些关键点？ 思考 ？ 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 五点作图法 三、课本探究 1 -1 x y o x o y 1 -1 x y=sinx 0 ? 2? 0 1 0 -1 0 x y=cosx 0 ? 2? 1 0 -1 0 1 五点作图法 x sinx 0 ? 2? 0 1 0 -1 0 比一比：在同一坐标系内，用五点作图法分别画出 函数y=sinx,x?[0,2?]和y=cosx,x?[0,2?]的简图： y=sinx，x?[0, 2?] y= cosx，x?[0, 2?] x cosx 0 ? 2? 1 0 -1 0 1 o 1 y x -1 2 （1）列表： （2）描点（3）连线： 例题(1)画出函数y=1+sinx,x?[0,2?]的简图： x sinx y=1+sinx 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 由y=sinx,x?[0,2?]图象向上平移一个单位 （1）列表： （2）描点（3）连线： 典型例题 y x o 1 -1 (2)画出函数 的简图： x cosx y= -cosx 0 ? 2 ? 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 与y=cosx,x?[0,2?]图象关于 x 轴对称 （1）列表： （2）描点（3）连线： 典型例题 1.正弦函数图象 2.余弦函数图象 几何法（正弦线） 五点作图法 y x o 1 -1 y=sinx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 五、课堂小结： 图像变换法 五点作图法 作业布置： 聚焦课堂当堂反馈 谢 谢！
