4.3.2等比数列的前n项和公式（学案）-高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册（Word含解析）

第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 学案 一、学习目标 1. 理解等比数列的前n项和公式的推导方法； 2. 掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题. 二、基础梳理 等比数列的前n项和公式_____=_____. 三、巩固练习 1.在等比数列中，，则( ) A.8 B.15 C. D.31 2.已知等比数列中，，，前n项和，则( ) A.9 B.8 C.7 D.6 3.已知等比数列的公比为2，前4项和是1，则该数列的前8项和为( ) A.15 B.17 C.19 D.21 4.设公比为的等比数列的前项和为，若，则( ) A.8 B.4 C. D. 5.已知等比数列满足，则其前6项的和为( ) A.31 B.63 C.127 D.128 6.已知等比数列的前项和为，则数列的公比( ) A. B.1 C. D.2 7.等比数列的前n项和为，，，则等于( ) A.8 B.12 C.16 D.24 8.已知数列是公比为的等比数列，其前项和为，则_____. 9.已知为等比数列的前项和，，公比，则项数_____. 10.已知在等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 参考答案 基础梳理 ； 巩固练习 1.答案：C 解析：由等比数列的前项和公式可得.故选C. 2.答案：D 解析：由等比数列前n项和公式，知，，故选D. 3.答案：B 解析：由题意得，解得，所以该数列的前8项和为. 4.答案：C 解析：由得，解得，所以，故选C. 5.答案：B 解析：设等比数列的公比为.等比数列满足， 解得前6项的和. 6.答案：C 解析：等比数列中，，则，变形可得，进而可得，解得. 7.答案：C 解析：方法一 设等比数列的公比为q.因为，所以，所以，所以，所以 . 方法二 由等比数列的性质知，，，成等比数列，其公比为2，所以这4项的值分别为2，4，8，16，所以.故选C. 8.答案：7 解析：由题意，数列是公比为2的等比数列，则. 9.答案：5 解析：由，公比，得整理得解得. 10.答案：（1）设等比数列的公比为， 因为，所以， 解得，所以. 所以. （2）由于，所以， 所以，① ，② ①②得，， 解得.