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课件网) 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 随堂演练 获取新知 知识回顾 例题讲解 课堂小结 第1课时 三角形全等的判定（一）SSS 知识回顾 A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ⑥ ∠C= ∠F 获取新知 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 想一想： 追问1 当满足一个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？ 一条边或者一个角 ①只给一条边： ②只给一个角： 60° 60° 60° 不能 ① 两边 ② 一边一角 ③ 两角 两个条件 追问2 当满足两个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？ ①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 不能 ① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④ 两角一边 三个条件 追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△DEF全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. 动手试一试 想一想： 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： A B C D E F 例题讲解 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明：∵ D 是BC中点， ∴ BD =DC． ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 在△ABD 与△ACD 中， ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 证明的书写步骤： 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 例2 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； O′ C′ A′ O D B C A （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； O′ D′ C′ A′ O D B C A （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． O′ D′ B′ A′ O D B A （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 作法： 依据是什么？ 随堂演练 BC＝BD 1．如图，已知AC＝AD，当补充条件_____时，可用“SSS”证明△ABC≌△ABD. 2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE， 要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 (填一个条件即可） A E = = × × B D F C BF=CD 3.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证△ABC≌△AED. 证明：∵BD=CE, ∴BD－CD=CE－CD . ∴BC=E ... ...
