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课件网) 集合的概念、基本关系及运算 集合与常用逻辑 1．元素与集合 （1）集合中元素的三个特性：① 、 、 . （2）集合中元素与集合的关系对于任意集合A，元素a② A或a③ A. （3）常见集合的符号表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集可分别用符号表示为④ . 无序性 确定性 互异性 N、Z、Q、R、C （4）集合的三种表示法：⑤ 、 、 . 2．集合间的基本关系及运算 （1）若集合A是集合B的子集，则A⑥ B；若集合A是集合B的真子集，则A⑦ B. （2）空集是任何集合的⑧ ，是任何⑨ 的真子集. （3）若全集为U，且A?U，则集合A相对于集合U的补集为⑩ . 图示法 列举法 描述法 非空集合 子集 ≠ （4）集合A与集合B的交集的意义是 . （5）集合A与集合B的并集的意义是 . 答案：①确定性、互异性、无序性；② ；③?；④N、Z、Q、R、C；⑤列举法、描述法、图示法；⑥?；⑦?；⑧子集；⑨非空集合；⑩ ； {x|x A，且x B}； {x|x A,或x B} 11 12 11 12 {x|x A，且x B} {x|x A,或x B} ≠ 1.已知a∈{-1,a2,1}，则实数a的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或0或1 根据集合的元素的互异性，知a≠±1，于是，由a=a2，得a=0. B 2.已知集合A={0,1,2}，定义集合运算B=A?A={x|x=a·b,a∈A,b∈A}，则集合 B=（ ） A. {0，1} B. {0，1，4} C. {0，1，2，4} D. {0，1，2} 当a或b为0时，0∈B； 又a·b可以为1、2、4，故选C. C 3.集合M={x|y= }，N={y|y=2 -1},则集合M∩N=（ ） A. ? B. {（1,1）} C. {x|x≥0} D. {x|x≥-1} 集合M的元素为x，所以M={x|x≥0}集合N的元素为y，所以N={y|y≥-1}.因为它们都是数集，所以M∩N=M，故选C. C 4.（原创题）下列表示?和{?}之间关系的式子中错误的是（ ） A.?∈{?} B.??{?} C.??{?} D.??{?} {?}是以?做为元素的单元素集，把?看成集合，则B、C正确，把?看成元素，则A正确，D错误，故选D. D ≠ 5.集合A={（x,y）|y≥|x-2|}，B={（x,y）|y≤-x+b}.若A∩B≠?，则b的取值范围是 . 集合A、B是点集，表示平面区域，画出几何图形，如下图.因为它们有公共部分，故b≥2. ［2,+∞） 1.集合的表示 （1）集合A={x|y=log2x}又可表示为① . A.{x|x>0} B.{y|y∈R} C.{y=log2x图象上点的坐标} （2）若P（x,y）是函数y=x+1的图象上的点，用集合的描述法表示为② . A {（x,y）|y=x+1} 2.集合中的元素的性质 （1）若a∈{1,2,a2}，则a=③ .（2）集合{x|-1
1}=?，则实数a的取值范围是⑨ . （2，+∞） {1} （－∞，1）∪（1,2］ （－∞，1］ 题型1 集合元素的特征 设a、b∈R,A={1,a+b,a}, B={0, ,b}.若A=B,求a、b的值. 因为相等的集合元素完全相同， 又a≠0，所 ... ... 
