沪教版（上海）高一数学上册 1.5 充分条件与必要条件_1 课件(共34张PPT)

(课件网) 　充分条件与必要条件 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 1.理解充分条件、必要条件的概念． 2．会具体判断所给条件是哪一种条件． 重点：充分条件、必要条件的判定． 难点：充分性与必要性的区分． 新知导学 1．如果命题“若p，则q”为真，则记为_____，“若p则q”为假，记为_____. 2．如果已知p?q，则称p是q的_____，q是p的_____． 充分条件、必要条件 p?q 充分条件 必要条件 牛刀小试 1．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是(　　) A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 [答案]　B [解析]　a＝b?ac＝bc. 即ac＝bc是a＝b的必要条件，故选B． 2．在下列横线上填上“充分”或“必要”． (1)a>1是a>2的_____条件． (2)a<1是a<2的_____条件． 必要 充分 充要条件 充要条件 p?q 既不充分也不 必要条件 充分不必要 必要不充分 牛刀小试 3．(2015·湖南文)设x∈R，则“x>1”是“x3>1”的(　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　∵x>1，∴x3>1；又x3>1，则x3－1>0，(x－1)(x2＋x＋1)>0，∴x>1，∴“x>1”是“x3>1”的充要条件，选C． 4．已知函数f(x)＝x＋bcosx，其中b为常数．那么“b＝0”是“f(x)为奇函数”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　当b＝0时，f(x)＝x为奇函数，故满足充分性；当f(x)为奇函数时，f(－x)＝－f(x)，∴－x＋bcosx＝－x－bcosx，从而2bcosx＝0，∵此式对任意x∈R都成立， ∴b＝0，故满足必要性，选C． 5．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [解析]　当x＝2，y＝－1时，有2－1－1＝0成立，此时P(2，－1)在直线上，而点P(x，y)在直线l上，并不确定有“x＝2且y＝－1”． 典例探究学案 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若x>1，则－3x<－3； (2)若x＝1，则x2－3x＋2＝0； 充分条件的判断 [分析]　判断命题“若p，则q”的真假，从而判定p是否是q的充分条件． [方法规律总结]　1.判断p是q的充分条件，就是判断命题“若p，则q”为真命题． 2．p是q的充分条件说明：有了条件p成立，就一定能得出结论q成立．但条件p不成立时，结论q未必不成立． 例如，当x＝2时，x2＝4成立，但当x≠2时，x2＝4也可能成立，即当x＝－2时，x2＝4也可以成立，所以“x＝2”是“x2＝4”成立的充分条件，“x＝－2”也是“x2＝4”成立的充分条件． “a＋b>2c”的一个充分条件是(　　) A．a>c或b>c　　　 B．a>c或bc且bc且b>c [答案]　D 下列命题中是真命题的是(　　) ①“x>3”是“x>4”的必要条件； ②“x＝1”是“x2＝1”的必要条件； ③“a＝0”是“ab＝0”的必要条件； ④“函数f(x)的定义域关于坐标原点对称”是“函数f(x)为奇函数”的必要条件． A．①② B．②③ C．②④ D．①④ [分析]　根据必要条件的定义进行判断． 必要条件 [答案]　D [方法规律总结]　1.判断p是q的必要条件，就是判断命题“若q，则p”成立； 2．p是q的必要条件理解要点： ①有了条件p，结论q未必会成立，但是没有条件p，结论q一定不成立． ②如果p是q的充分条件，则q一定是p的必要条件． 真命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件．假命题的条件不是结论的充分条件，但是有可能是必要条件．例如：命题“若 ... ...