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课件网) 第4章 种群和群落 第2节 种群数量的变化 大肠杆菌 一、建构种群增长模型 时间（min） 细胞数 0 20 40 60 80 100 1 2 4 8 16 32 种群数量的变化 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。 问题探讨： 讨论2：根据上表,写出n代细菌数量的计算公式： 讨论3：72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 讨论1：请你计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量: 时间分钟 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 2 4 8 16 32 64 128 256 512 问题探讨： Nn = 1×2n n＝ 60min 72h／20min＝216 Nn＝２n ＝2216 讨论4：请根据讨论1表中数据，绘出大肠杆菌种群的增长曲线 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512 数学方程式：Nn＝2n 更精确，但较抽象不够直观。 曲线图： 更直观地反映出种群数量的增长趋势，但没有数学公式精确。 数学模型法 100 200 300 400 500 0 细菌数量（个） 时间（min） 20 40 60 80 100 180 0 160 1、数学模型： 是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2、数学模型建构的步骤 一、建构种群增长模型的方法 提出问题 作出假设 数学表达 检验或修正 细菌每20min分裂一次 在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响 Nn=2n ，N代表细菌数量，n表示第几代 观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正 一、建构种群增长的数学模型 5、如果细菌的起始数量不是1个，而是N0 ，增长倍数不是2，而是λ，那么繁殖t次以后的种群数量（Nt）又该如表示？ Nt=N0 λt 一、建构种群增长的数学模型 6、请计算细菌每20分钟的增长率？看有何特点？ 增长率：r=（N后-N前）/N前×100％ 增长率（r）稳定不变 一、建构种群增长的数学模型 7、增长率（r）和增长倍数（λ）之间是什么关系？ r = λ- 1 由于增长率（r）稳定不变，所以增长倍数（λ）也保持不变。 一、建构种群增长的数学模型 8、增长率（r）的曲线是怎样的？ 增长率 时间 增长率的变化曲线 一、建构种群增长的数学模型 9、计算细菌每20分钟的增长速率？看有何特点？ 增长速率：v=（N后-N前）/t 增长速率越来越快 10、能否从曲线上看出增长速率的变化？ 一、建构种群增长的数学模型 11、细菌增长的曲线像什么字母？ J 类似细菌在理想条件下的种群增长曲线，称为“J”型曲线。 自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型． 时 间 种群数量 二、种群增长的“J”型曲线 ①产生条件： 理想状态———食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌等； ②增长特点： 持续增长———种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 ③量的计算：t年后种群的数量为 Nt = N0λt 注：N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为一年前种群数量的倍数。 ④例：实验室条件下、外来物种入侵、外来物种入侵早期阶段。 指数增长 二、种群增长的“J”型曲线 N0 ? 增长率= 末数-初数 初数 增长速率= 末数-初数 单位时间 5.“J”型增长的增长率和增长速率 二、种群增长的“J”型曲线 种群增长率 种群增长速率 （无单位） “J”型增长能一直持续下去吗？ 达尔文估计，一对象，如果保证食物和其他条件，在没有其他生物或天敌危害的情况下，740～750年后就可以繁殖成具有19000000个个体的巨大种群，但是这一现象并没有在自然界中发生。 环境阻力： 食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食…… 高斯对大草履虫种群研究的实验 高斯（Gause，1934） ... ...
