舟曲县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试 理科数学试卷 （考试时间：120分钟） 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择题（每题5分，共60分） 1.点极坐标为,则它的直角坐标是(? ?) A. B. C. D. 2.下列两个变量具有正相关关系的是 ( ) A.正方形面积与边长 B.吸烟与健康 C.数学成绩与物理成绩 D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程 3.直线 (为参数)的普通方程是(?? ) A. B. C. D. 4.已知回归直线斜率的估计值为1.32,样本点的中心为点,则回归直线的方程为 ( ) A. B. C. D. 5.圆的圆心坐标是(??) A. B. C. D. 6.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则( ) A. B. C.3 D. 7.将参数方程 (为参数)化为普通方程为(???) A. B. C. D. 8.极坐标方程化为直角坐标方程是( ) A． B． C． D． 9.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分別为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( ) A. B. C. D. 10.直线(为参数)和圆交于两点,则的中点坐标为( ) A. B. C. D. 11.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的件数，则( ) A. B. C. D.1 12.在极坐标系中，两点间的距离为( ) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知点，则它的极坐标是 。() 14.据下面的列联表计算出_____（用分数表示） 优秀生 非优秀生 男生 15 45 女生 15 25 附： 15.已知随机变量服从正态分布，则_____. 16.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是； ③他至少击中目标1次的概率是. 其中正确结论的序号是 . 评卷人 得分 三、解答题（共70分） 17.（10分）在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形. (1). ; (2). 18.（12分）已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系. 求曲线的普通方程及极坐标方程； 19.（12分）某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是. 喜欢 不喜欢 合计 年龄岁（含28岁） 80 m 年龄岁（含40岁） n 40 合计 （I）求表中m,n的值； （Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？ 附：，其中. 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20.（12分）在一次测试中,测量结果服从正态分布若在内取值的概率为,求: (1). 在内取值的概率; (2). . 21.（12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是. (1)求白球的个数； (2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列. 22.（12分） 在平面直角坐标系中,已知点的直角坐标为,直线的参数方程为 (为参数);以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为. (1).求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2).直线和曲线交于两点,求的值. 参考答案 1. D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B .8.C 9.A 10.D 11 .C 12 .D 13. 14. 15. 0.16 16.①③ 2.解析：正方形的面积与边长是函数关系，故A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故D选项错误；一般来 ... ...
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