【知识梳理】 交集的概念：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与 B的交集，记作A，即{| 且}； 并集的概念：由所有属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A 与B的并集，记作A，即{| 或}； 补集的概念：设U为全集，A是U的子集，由U中所有不属于A的元素组成的集 合称为集合A在全集U中的补集，记作={| }. 4、集合的运算： 对于任意集合,则： ①=；=；； ② =; =； ③ ( 【注意】 情况1：符号“ ”是表示元素与集合之间关系的 ； 符号“ ， ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中体现的是面与直线(平面)的关系 . 情况2：条件为 时 ，要考虑到“极端”情况： 或 . 情况3：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况. 情况4： ， ，再利用上面结论求解. ) 【辨析】 ①“交集”与“并集”的定义仅一字之差，但结果却完全不同，“交集”中的“且”有时 可以省略，而“并集”中的“或”不能省略；补集是相对于全集而言的，全集不同，相 应的补集也不同. ②交集的性质： ③并集的性质： ④ ⑤集合的运算满足分配律： ⑥补集的性质：A；A；=A ⑦摩根定理： 【例题精讲】 例1、（1）已知集，求. （2）已知集合A=. 求 【答案】（1）（2）= 例2、已知全集，，，求，，， ，并比较它们的关系. 【答案】 = ， 例3、若且，求的取值范围. 【答案】a 例4、已知，，且，求． 【答案】 变式练习： 若，当时，求实数。 【答案】-1 2、已知，且，求参数 【答案】p=8,a=5,b=-6 例5、已知集合并说明它的意义 【答案】 例6、已知集合，则=（ ） R 【答案】A 例7、设集合A={x||4x－1|≥9，x∈R}，B={x|≥0 ，x∈R }则A∩B = ( ) A．(－3，－2 B．(－3，－2∪[0，] C．(－∞，－3) ∪(， +∞ D．(－∞，－3) ∪[，+∞ 【答案】D 例8、设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，B={b，d，e}，那么（ ）。 A．φ B．{d} C．{a，c} D．{b，c} 【答案】A 例9、集合，，且，则实数＝_____. 【答案】 例 10、 【答案】 例11、已知 若,求实数的取值范围； 【答案】 若,求实数的取值范围； 【答案】 若,求实数的取值范围. 【答案】 例12.集合则下列各式正确的是： （ ） A. M=N B. M∪N=P C. N=M∪P D. N=M∩P 【答案】C 例13、已知全集Ｕ＝Ｒ,集合,且,求实数的取值范围 【答案】 【课后作业】 设集合，，则集合且xA= 已知集合，，且，则实数的取值范围是____ . 给出已知全集,集合,,则集合=_____. 4.下列六个等式： ①；②；③；④；⑤；⑥ （其中为全集的子集）.其中正确的有 ( )个. 已知全集 ，则 =_____. 7.设，集合，； 若，求的值. 【答案】m=1或2； 全集，，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由. 【答案】x= 9.定义集合的一种运算：,若 ,则中的所有元素之和为 . 【答案】 所有元素之和为104 已知集合,若,求的值 【答案】 11、已知集合,若,求的取值范围. 【答案】 12、已知集合若,求的取值集合. 【答案】 2021-2022学年上海市高一第一学期集合的交、并、补运算 【答案】1、； 2、； 3、； 4、4； 5、；2【知识梳理】 交集的概念：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与 B的交集，记作A，即{| 且}； 并集的概念：由所有属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A 与B的并集，记作A，即{| 或}； 补集的概念：设U为全集，A是U的子集，由U中所有不属于A的元素组成的集 合称为集合A在全集U中的补集，记作={| }. 4、集合的运算： 对于任意集合,则： ①=；=；； ② =; =； ③ ( 【注意】 情况1：符号“ ”是表示元素与集合之间关系的 ； 符号“ ， ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中体现的是面与直线(平面)的关系 . 情况2：条件为 时 ，要考虑到“极端” ... ...
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