1.10 有理数的乘方 学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点） 学习重点：理解有理数乘方的相关概念. 学习难点：掌握有理数乘方的相关概念. 知识链接 有理数的乘法： （1）两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把它们的_____相乘. （2）0乘以任何数都得_____. （3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_____的个数确定，当_____的个数为_____个时，积为负；当_____的个数为_____个时，积为正. 2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？ （2） 棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？ 新知预习 互动探究 做一做： 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 想一想 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即 . 我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 指数 底数 幂 （乘方的结果） 猜一猜 根据多个有理数相乘的符号确定法则，我们可以推测出有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是_____；负数的奇次幂是_____；负数的偶次幂是_____. 自学自测 填空： 在中，底数是____，指数是_____，读作 ； 在中，底数是____，指数是_____，读作 ； 四、我的疑惑 _____ _____ _____ _____ _____ 要点探究 探究点1：有理数乘方的意义 例1：把下列各式用幂的形式表示 （1）6×6×6 ； （2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）. ×××××. 例2：在中，指数为 ，底数为 ；在－26中，指数为 ，底数为 . 在中，指数为____ ,底数为_____；在中，指数为_____,底数为_____. 【归纳总结】 乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 【针对训练】 填空 （1） 将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为 ； （2） 将写成乘法的形式为 _____ ． 探究点2：有理数乘方的运算 观察与思考 1.填一填 2 4 -2 4 2.根据上表填写的结果，想一想，有理数乘方运算的符号法则是怎样的？ 【自主归纳】 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 例3：计算： （1）－（－3）3； （2）（－）2；（3）（－）3； （4）（－1）2015. 【归纳总结】 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 【针对训练】 填空： = ，—= ，= ，—= . 二、课堂小结 内容 意义 求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数. 法则 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 1. 的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2013 D.-2 2. 在，,，中,最大的数是( ) A. B. C. D. 3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 4.填空： （1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。 5.填空： （1） ； ； ； （2） ； ； ； （3）_____；_____； ； . 6.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 . 7.的最小值是 ，此时= . 8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 当堂检测参考答案： B 2.B 3.B （1）-3 2 9 （2）-3 2 -9 （3）3 3 -27 （1）-8 0 （2）-1 （3）1 -1 6.2 -1 8.解：(1)2××0.1=0.8(毫米),即对折2次 ... ...
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