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课件网) 1）了解用正弦线画正弦函数的图象的原理； 2）熟练掌握用“五点法”作正、余弦函数的图象 ； 3）理解正弦函数与余弦函数图象的变换关系。 学习目标： 1、知识与技能： 2、过程与方法： 3、情感态度与价值观： 通过主动参与，体验知识的形成过程，加深对正余弦函 数图象的认知。 培养联系和运动的观点，善于运用类比和联想，对数形结合有进一步的认识，形成良好的数学品质。 教学重点和难点： 重点： 用“五点法”作函数的图象。 难点：利用正弦线作正弦函数的图象 。 正弦线 y x o M P MP是正弦线 y x o M P y x o M P y x o P M 1 -1 0 y x ● ● ● 一、利用正弦线画函数 的图象 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 01 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 几何作图法 y x o 思考:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R ？ sin(x+2k?)=sinx, k?Z 正弦函数y=sinx, x?R的图象叫正弦曲线. x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 二、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象 三、五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - -1 1 - -1 - - -1 1 - -1 “五点法”作图步骤： (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2) 描点(定出五个关键点) 例1 （1）画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： x sinx 1+sinx 0 0 1 0 -1 0 o 1 y x -1 2 y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 例题讲解 1 2 1 0 1 （2） 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图： x cosx - cosx 1 0 -1 0 1 y x o 1 -1 y= - cosx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] -1 0 1 0 -1 o 1 y x -1 2 o 1 y x -1 2 o 1 y x -1 2 o 1 y x -1 2 D 的大致图象为（ ） x∈[0,2π] 函数y=1-cosx, x y O 2π π 1 -1 例2：当x∈[0，2π]时，求不等式 的解集. x -1 O 2π π 1 y 变式 当x∈[0，2π]时，求不等式 的解集. 小结： 知识： 1、正弦函数图象的几何作图方法。 2、正、余弦函数图象的五点法作图方法。 3、与正、余弦函数图像有关的图象变换。 能力：会画简图，会应用图象。 思想：数形结合，运动变化。 作业设计: 1.必做题：课本P46A组第1题； 2.选做题：
