中小学教育资源及组卷应用平台 22.3：三角形的性质 1．如果两个相似三角形相似比是，那么它们的对应角平分线之比是（ ） A． B． C． D． 2．若，则相似比等于（ ） A． B． C． D．周长：周长 3．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高米），且落在对方区域离网米的位置上，已知她的击球高度是米，则她应站在离网的（ ） A．7.5米处 B．8米处 C．10米处 D．15米处 4．若，相似比为，则与对应的中线之比为(? ? ? ? ) A． B． C． D． 5．如图，在中，为边上一点，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ） A．60m B．40m C．30m D．20m 7．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B 向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m 8．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) A．1:2 B．2:1 C． D． 9．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为( ) A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm 10．如图，在的内部，与相交于点,添加以下条件不能使成立的是 （? ? ? ? ） A． B． C． D． 11．已知，，则与的面积比为_____． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝2cm，DB＝6cm，则CD＝___． 13．两个相似三角形的周长分别为和，则它们对应边上的高之比为_____． 14．如图，在中，＝，为边上的高，如果＝，＝，那么边的长是_____． 15．如图，中，，且，，则_____ 16．在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝4，CD＝9，则AD＝_____． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E是CD延长线上一点，连接BE交AD于点F，连接CF，若△ABF与△CEF的面积相等，则DE的长为_____． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点N，M，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B＝__度． 19．如图，在菱形中，，与交于点 ，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点 ，，连接，则下列结论中一定成立的是_____． ①；②与全等的三角形共有5个；③；④由点、、、构成的四边形是菱形 20．已知Rt△ABC≌Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，BC＝6，AC＝8，点D是边AB的中点，∠FDE的两边分别与AC交于点G、H．当△BDH与△ADG相似时，CH的长为__． 21．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的就是一个格点三角形． （1）填空：_____，_____； （2）请先在方格纸中画出一个格点三角形，使，并且．再回答：与的周长之比为_____． 22．如图所示是由边长为的个正三角形组成的正六边形网格， ①请在左图中画一个与已知相似但不全等的格点三角形； ②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长_____． 23．如图，在阳光下，一棵树的影子不完全落在水平地面上，树影有一部分落在教学楼的第一级台阶上，每一级台阶的高度均为，小浩测得落在地面上的树影长为，落在台阶上的树影长为，同时，磊磊测得身高 的佳佳在水平地面上的影长为，求树的高度． 24．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， . （1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； ... ...
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