中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 专题031自由落体与竖直上抛相遇类问题 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．如图所示，高处有一竖直的空管，N端距离地面64m高，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s2，由静止开始竖直向下做匀加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2。小球的初速度v0大小为多少时可以满足在空管到达地面时小球在管内（ ） A．30m/s B．28m/s C．27m/s D．33m/s 【答案】A 【详解】 设小球初速度v0，空管经t'时间到达地面，则有 解得 小球在t'时间下落高度为 小球落入管内的条件是 64m≤h≤88m 解得： 29m/s≤v0≤32m/s 故选A。 2．t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a、b在0~0.6s内的v–t图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=l0m/s2，下列说法正确的是（ ） A．小球a抛出时的速率为12m/s B．小球b释放的高度为0.45m C．t=0.6s时，a、b之间的距离为2.25m D．从t=0.3s时刻开始到落地，a相对b匀速直线运动 【答案】D 【详解】 A．由v–t图象可知，a球经0.6s到达最高点，则抛出时的速率为 故A错误； B．两球同时落地，则小球b落地的时间为 tb=1.2s–0.3s=0.9s 则小球b释放的高度为 故B错误； C．t=0.6s时，a到达最高点，距离地面的高度为 b距离地面的高度为 此时ab之间的距离为1.8m，故C错误； D．从t=0.3s时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a相对b匀速直线运动，故D正确。 故选D。 3．在离地面高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度，下列说法正确的是（ ） A．乙球落地时的速度较大 B．两小球落地的时间差为 C．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置 D．时，两小球相距 【答案】D 【详解】 A．由题意知，从抛出到落地过程中对甲有 代入数据解得v1=30m/s；对乙有 代入数据解得v2=30m/s；故可知落地时两球速度一样大，故A错误； B．设向下为正方向，对甲分析根据竖直上抛运动规律有 解得或（舍去）； 同理对乙分析有 解得或（舍去） 所以两小球落地的时间差为 故B错误； C．经过1s乙球落地，此时甲速度大小为 说明此时甲不在最高处，故C错误； D．当t=2s时，乙已经落地，对甲有 所以此时两球的距离为 故D正确。 故选D。 4．国粹杂技给人以艺术的美感，杂技手抛球表演就深受广大市民喜爱。如图，某演员持A、B两球作单手练习，A球自空中某抛出点以速度v0竖直向上抛出，之前以相同速度从该抛出点抛出的B 球正好自A球正上方某处同时自由下落，此后两球的速度一时间图像（v-t）如图所示，图中，两球在空中相遇后互不影响，则（ ） A．A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离保持不变 B．A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离增加的越来越快 C．t1时刻A、B两球相遇，此时两球速度相同 D．t1时刻A、B两球相遇，在t1这段时间内A、B两球的位移大小之比为3：1 【答案】D 【详解】 由题意可知，A 球先做竖直上抛，在t2时刻到达最高点，从t2时刻开始做自由落体运动，B 球从开始就做自由落体运动。 AB．设 A、B 球最初的高度差为 h0，运动时间为t，A 球下落高度为 hA B球下落高度 此时A、B间的距离差为 可见A、B相遇前两者间的距离均匀减小，A、B相遇后两者间的距离均匀增大，A球到达最高点后两球间的距离均匀增大，故AB错误； C．由题 ... ...
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