(
课件网) 高效的策略 川教版 八年级上 新知导入 A C B D 10km 16km 18km 13km 15km 9km 大家还记得上节课我们学习的“快递员派送”的6种策略中，我们得出方案走ABCDA是距离最短的，称它是最有效的策略 复 习 旧 知 引入新知 欢欢的学校开运动会，运动会结束了，需要给前三名的同学发奖，但是乐乐不知道怎样来发这些奖品，想让乐乐帮助他分析一下奖品该怎样发合适，乐乐非常乐意帮助欢欢来发奖品，下面我们就来看看他们是怎样发奖品的？ 分“奖品”问题 学校开运动会需要给获得前三名的同学颁奖，奖品总数是17个，第一名应得总数的1/2，第二名得总数的1/3，第三名得总数的1/9。请问：这17个奖品应该如何分给第一、二、三名的同学？请同学们帮老师分一下奖品。 新知讲解 分“奖品”问题 欢欢的分法: 第一名的奖品数量=17×1/2 = 8.5个 第二名的奖品数量=17×1/3 = 5.66……个 第三名的奖品数量=17×1/9 = 1.88……个 这种分法会将奖品拆分为小数个，显然不够合理。 新知讲解 乐乐的分法： 第一、二、三名的奖品数比例为: 1/2: 1/3: 1/9，将比例换算为整数，则比例为9:6:2，奖品总数恰好17个，所以第一名应得9个，第二名应得6个，第三名应得2个。 分“奖品”问题 新知讲解 分“奖品”问题 结论 欢欢和乐乐的两种策略计算方法不同，所以导致了得出不同的结果。从整体来看，第二种方法更加合理。如果策略可以完成分配，则为有效策略，如果不能完成任务，则需要更换策略。 新知讲解 1.整理出乐乐策略的伪代码。 2.还有其他分配策略吗? （比如：从外面借一个奖品来，将奖品总数变成18个，再分。分完后会剩一个，再还回去) 任 务 一 合作探究 如果第一名得总奖品数的1/2，第二名得总奖品数的1/3，第三名得总奖品数的1/5，奖品总数为31个时，请问前三名每人应该分到多少个奖品? 拓 展 延 伸 新知讲解 1/2:1/3:1/5 = 15:10:6 奖品一共31个， 恰好第一名15个奖品， 第二名10个奖品， 第三名6个奖品 拓 展 延 伸 计算结果 新知讲解 最有效的策略 通常定义为不牺牲任何总目标和各分目标的条件下，技术上能够达到的最好的解。在选择策略时，通常人们会选择“最优解”，能用简单的办法合理分配的策略即为“最优解”。乐乐的策略够合理分配奖品，也即为“最优解” 新知讲解 最有效的策略 报数游戏 游戏规则：轮流报数，从1开始报，每次可报1到3个数，不能不报数，先报出20的玩家获胜。 欢欢和乐乐为了熟悉规则，尝试了一次游戏。 1，2，3 4，5 6，7，8 （8是4的2倍） 9 10，11，12 （12是4的3倍） 13，14，15 16 （16是4的4倍） 17，18，19 20 （20是4的5倍） 新知讲解 最有效的策略 乐乐发现如果能报到16，则一定能获胜。 20÷（1+3）=5，整除没有余数，不管先报的人报什么数，后报的人只要报的数和先报的数加起来等于4或4的倍数即可，这样报完4轮后所报数的和累积起来一定为16。 之后无论先报的人报什么，都是后报的人先报出20，后报的人一定能获胜。 策略可以简化为：只要第一个抢到4，并在每一轮抢到4的倍数的人，就能必胜。 乐乐也想要取得游戏的胜利，他仔细分析了策略: 新知讲解 最有效的策略 Begin(算法开始) 定义乐乐第i轮报数Ai for i in range(4): if Ai%4=0: 则乐乐获胜 break else: 则欢欢获胜 End(算法结束) 乐 乐 整 理 出 策 略 的 伪 代码 新知讲解 两人轮流报数，每次可报1到4个数，不能不报数，先报出41的人获胜。仔细思考是否存在必胜策略，并写出策略的伪代码。 任 务 二 分析：(41-1)÷(1+4) =8，先报数的人第一次只报一个数，后续不管后报数的人报几个数，先报数的人只要保证自己报的最后一个数是“5的倍数加1”即可获胜。 合作探究 打破常规的思维 解决现实 ... ...
