上外附属大境中学高三初态考数学试卷 2021.09 填空题 1.函数y=log2(2-x)的定义域是 2.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是 3.复数 i为虚数单位)的模为 4.已知x∈R,且x≠0,则x2+x2的取值范围是 5.若椭圆 1上一点P到焦点F的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离是 2516 6.若圆锥的侧面面积为2x,底面面积为x,则该圆锥的体积为 7.设点(xy)位于线性约束条件{x-2y+1≤0所表示的区域内(含边界,则目标函数 =2x+y的最大值是 不等式|2x-3|+|2x-9|≤5的解集是 9.从4名男同学和5名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中不都是男 同学的概率为 (结果用数值表示) 10.在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则BC·AC 11.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=2×32,所以36的所有正约数之 和为(1+3+32)+(2+2×3+2×3)+(22+22×3+2×32)=(+2+201+3+32)=91 参照上述方法,可求得4000的所有正约数之和为 12.已知n∈N,∥≥2,函数p=2 +3n+3 的图像与y轴相交于点A,与函数 y=log(x-6)的图像相交于点Bn,△OAB2的面积为Sn(O为坐标原点),则imSn 选择题 13.设x∈R,则“|x-1|>1”是“x>3”的()条 充分不必要 必要不充分 C.充要 既不充分也不必要 )的展开式中,有理项共有()项 B.4 D.6 15.向量a、b不共线,点P、Q、S共线,已知P=2a+kb,QR=a+b,RS=2a-3b 则k的值为() D 16.已知(x)=c(0x+z),D>0,在x∈[.2]内的值域为[1,则a的取值范 围是( 24 C.[0, 33 解答题 17.求下列不等式的解集 (2)42-4.2-12>0 18.已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞) 1)若此函数在[,2)上是单调减函数,求实数a的取值范围 (2)求f(x)在[1,+∞)上的最小值g(a),并求g(a)的值域 19.如图,四棱锥 P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2 ∠BAD=60,E、F分别为BC、PA的中点 (1)求异面直线AP与DE所成角的大小; P (2)求四棱锥 P-ABCD的侧面积 (3)求三棱锥PDEF的体积
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