2020-2021学年上海市松江二中高一（上）期中数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年上海市松江二中高一（上）期中数学试卷 一、填空题（共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）. 1．已知集合A＝{1，3，x2}，B＝{1，2﹣x}，若B?A，则实数x的值是 　 　． 2．若，则x＝　 　． 3．幂函数y＝f（x）的图象经过点（4，2），则的值为　 　． 4．已知指数函数y＝（2﹣a）x是严格增函数，则实数a的取值范围是 　 　． 5．若x，y∈R，则“x＞y”是“x2＞y2”的　 　条件．（从“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”四种关系中选择一个填在横线上） 6．已知不等式log2（5﹣x）≤1，则x的解集是 　 　． 7．若3x＝4y＝36，则＝　 　． 8．若a＞b，ab＝1，则的取值范围是　 　． 9．已知函数，b∈R）的图像关于点（1，1）对称，则a+b＝　 　． 10．设集合，则M∩N＝　 　． 11．已知不等式组的整数解恰好有两个，求a的取值范围是　 　． 12．对于集合M，定义函数fM（x）＝，对于两个集合M、N，定义集合M△N＝{x|fM（x）?fN（x）＝﹣1}，已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{1，2，4，8，16}，用|M|表示有限集合M中的元素个数，则对于任意集合M，|M△A|+|M△B|的最小值为　 　 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13．如果a＞b，下列不等式成立的是（　　） A． B．a3＞b3 C．a2+1＞b2+1 D．|a|＞|b| 14．下列函数中图像关于原点对称，并且在（0，+∞）上严格递减的是（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 15．关于x的方程x2+a|x|+1＝0有4个不同的解，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．（﹣∞，﹣2） D．（2，+∞） 16．若函数y＝（）|1﹣x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1 B．﹣1≤m＜0 C．m≥1 D．0＜m≤1 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17．已知集合A＝{x|x2﹣mx+m2﹣19＝0}，B＝{x|x2﹣5x+6＝0}，C＝{2，﹣4}，若A∩B≠?，A∩C＝?，求实数m的值． 18．已知幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm﹣1的定义域为R． （1）求实数m的值； （2）若不等式[f（x）]2﹣af（x）+b≤0的解集是[0，6]，求ab的值． 19．经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为 （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 20．（16分）（1）解不等式：； （2）设集合P表示不等式|x﹣1|+|x﹣2a|＞1对任意x∈R恒成立的a的集合，求集合P； （3）设关于x的不等式ax2+2|x﹣a|﹣20＜0的解集为A，试探究是否存在a∈N，使得不等式．x2+x﹣2＜0与|2x﹣1|＜x+2的解都属于A，若不存在，说明理由．若存在，请求出满足条件的a的所有值． 21．（18分）对于四个正数x，y，z，w，如果xw＜yz，那么称（x，y）是（z，w）的“下位序对”， （1）对于2，3，7，11，试求（2，7）的“下位序对”； （2）设a，b，c，d均为正数，且（a，b）是（c，d）的“下位序对”，试判断之间的大小关系； （3）设正整数n满足条件：对集合{t|0＜t＜2017}内的每个m∈N ，总存在k∈N ，使得（m，2017）是（k，n）的“下位序对”，且（k，n）是（m+1，2018）的“下位序对”，求正整数n的最小值． 参考答案 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分），考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．已知集合A＝{1，3，x2}，B＝{1，2﹣x}， ... ...