2019-2020学年福建省泉州、广海两校联考九年级（上）质检数学试卷（Word版 含解析）

2019-2020学年福建省泉州、广海两校联考九年级第一学期质检数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）. 1．若2x＝3y，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（　　） A．3sinα B．3cosα C． D． 3．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②＝；③＝．使△ADE与△ACB一定相似的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值计算出相应的函数值y，如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 0 ﹣1 0 ﹣3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 7．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 8．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　） A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S1＝S2 D．S1＝S2 9．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．对方程＝0根的情况，下列判断正确的是（　　） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个实数根 D．有三个实数根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11．当锐角α　 　时，有意义． 12．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树： 移栽棵树 100 1000 10000 20000 成活棵树 89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是　 　．（结果用小数表示，精确到0.1） 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，则BC长为　 　． 14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB＝5，BC＝7，则DF＝　 　． 15．如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣﹣海伦公式（其中）或其它方法求出这个三角形的面积，则三边长分别为，3，的三角形的面积为 　 　． 16．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算：． 18．解关于x的一元ニ次方程：x2+（m+3）x+m+2＝0． 19．从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张，黑桃10张，方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放桌面上． （1）求从中抽出一张是红桃的概率； （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？ （3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面上抽出一张牌，当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 20．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，BC＝9，AC＝6，AB＝10． （1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM交AB于点D，使（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）求AD的长． 21．某商品的进价是每件40元，原售价每件60元．进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据： 售价 ... ...