2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级（上）第一次调研数学试卷（Word版 含解析）

2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级第一学期第一次调研数学试卷 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）. 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣3）x＝x2+2 B．ax2+bx+c＝0 C．x2＝1 D．x2﹣+2＝0 2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．已知x＝1是方程x2+bx+b﹣3＝0的一个根，那么此方程的另一个根为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内时，实数a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＞8 C．2＜a＜8 D．a＜2或a＞8 5．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 6．一元二次方程mx2﹣2x+1＝0总有实数根，则m应满足的条件是（　　） A．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≤1且m≠0 7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 8．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 9．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题（每题3分，共30分） 11．方程x2＝6x的根是　 　． 12．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝20°，则∠BOC的度数是　 　． 13．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，连接AO，若∠B＝60°，则∠OAC＝　 　°． 14．已知关于x的方程x2﹣（a2﹣2a﹣15）x+a﹣1＝0两个根是互为相反数，则a的值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是　 　． 16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实根，则点P与⊙O的位置关系是　 　． 17．某种衬衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降价1元，则每天可多销售10件，如果每天盈利为1400元，那么每件应降价　 　元． 18．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m﹣mn+n＝　 　． 19．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则a、b、c的大小是　 　． 20．M（a，b）是一次函数y＝x+3图象上一点，则关于x的方程ax2+bx+1＝0的根的情况是 　 　． 三、解答题（共60分） 21．（16分）用适当的方法解下列方程： （1）4（x﹣3）2＝25． （2）x2+6x﹣10＝0． （3）3x（x+2）＝5（x+2）． （4）（x+1）（x+8）＝﹣12． 22．已知，如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC． 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m2＝0． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2+5，求m的值． 24．我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题： 求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m2﹣4（m+1）+9的值总是正数 （2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值． 25．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决 ... ...