顶尖计划”2022届高中毕业班第一次考试 文科数学 考生注意 1.答題前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用櫲皮擦 净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 选择题:本题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 设集合A 1,0,1,2},B={x120,b>0)上,则↓+1的 最小值是 √5 文科数学试题第1页(共4页 8.某外语学校要求学生从德语和日语中选择一种作为“第二外语”进行学习,为了解选择第二外语的倾向 与性别的关系,随机抽取100名学生得到下面的数据表 选择德语 选择日语 男生 女生 根据表中提供 可知 d 050 0 A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别无关 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为选择第二外语的倾向与性别有关 有995%的把握认为选择第二外语的倾向与性别无关 有995%的把握认为选择第二外语的倾向与性别有关 9.如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型,根据图中的规律,第2021行从右至左第1010 口[ C.1010×2022 D.2020×2022 10知函数(x)=20+(0.09<2)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2/0)=1则 下列区间中,函数f(x)单调递增的区间是 C.[4,6] 园锥的母线长为26,侧面展开图是圆心角为25m的扇形,则该圆锥的外接球的体积为 D.242 知函数f(x)=x3+ax2+bx-1(a≠0,b∈R)存在极大值和极小值且极大值与极小值互为相反数,则 D. b 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 已知向量 则|a-b 14.已知偶函数f(x)和奇函数g(x)均定义在R上,且满足f(x)+日(x)=3x2-4x-+5,则f(-1)+ 15.已知双曲线 a2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,虚轴的一个端点为B,若点F到直线AB 的距离为。,则双曲线的离心率为 文科数学试题第2页(共4页)22届高中毕业 科数学·答案 本 填空题:本题 题,每小题5分 解答题 明,证明过程或演算步骤 解 分) 因为a1+a2≠0,所以q=4,所以 分) 方程没有正整数解 综 (12分) 解 平面PAD,ADc平 故B (4分 的面积为3,所以 如图,取AD的 连接CM. 0°可知四边形ABCM为正方形 所以CM⊥AD且 在等腰 分 平面PAD,所以 分) 因 苹果重量的平均数为x=0 故估计这批苹果的重量的平均数 采用方案一,估计销 为 60克的苹果的总 886( 销售收入约为710×0.8 此,方案一的销售收 析 题意得f(x)=( 设 g'(x)>0,g(x)单调递增 因为g(0) 所以当x<0 )上单调递减 单调递增 x+lnx,待证不等式转化 (-∞,0)上单调递减 (O) 原命题 ①②解得b 准方程 题意可得 程为 将直线l的方程代 (7分) 分 22.解析 为参数)得( 线l的直角坐标方程为x (Ⅱ)由(1)知直线l的直角坐标方程为 分) 设M 则点M到直线 离为d (7分 d取得最大 故此时△MAB的面积取得最大值 大 分 解析 不等式f(x) 等价 或 4或4 所以原不等式的解集为(-∞ 分 恒成 分 g(x)≤g(4 4 (9分 ... ...
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