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课件网) 有理数 概念 运算 正数和负数 有理数 加减法 乘除法 乘方 混合运算 正数和负数 1.正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上“+” 号 2.负数 在正数前面加“———的数叫做负数 0既不是正数，也不是负数 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 温度下降9℃ 水位下降5m 0m -3 饮料含量的标准是600ml,最大含量是（600+30）ml ， 最小含量是（600-30）ml 正数和负数 2. 温度上升－9℃的实际意义是_____ 3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分， 记作+2分，则得80分应记作_____． 1.如果水位升高8m记作8m，那么水位不升不降 记作_____，-5m表示_____ 4.一种瓶装饮料包装上印有“（600±30）ml”的字样，其含 义是_____ _____ 3、具有相反意义的量 有理数 1.有理数的意义： _____统称整数。 _____统称分数。 _____统称有理数。 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 2.有理数的分类： 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 有理数的另一种分类 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数 正整数集合： 负分数集合： ｛ ，···｝ 负整数集合： 正分数集合： ｛ -10，-8，-3，··· ｝ 把下列各数分别填在相应的集合里： -10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14， ｛6，5，+40，3 ，···｝ ｛3.14， ··· ｝ 有理数 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4) 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的 差的绝对值。 数 轴 例4 、下列各图中，表示数轴的是( ) D 无正方向 没有原点 单位长度不一致 数 轴 数 轴 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 1. +3表示的点与-2表示的点距离是____个单位。 5 2. 与原点的距离为3个单位的点有__个，他们表示的有理数分别是___和___。 ２ +3 -3 3.与+3表示的点距离2000个单位的点有___个， 他们分别表示的有理数是_____ 和_____ 。 ２ 2003 -1997 . . . a 0 b 有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示 1.指出a、b的符号 2.比较a、b、- a、-b的大小，并用大于号连接。 3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。 . -b . -a 数 轴 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以-1就 变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0. （a是任意一个有理数）； 相反数 相反数 1、-5的相反数是 ； 8的相反数 是 ； 0的相反数是 ； 2、 (1)如果a＝－13，那么－a＝_____； (2)如果－x＝－6，那么x＝_____； 3、 a+2的相反数是_____； a-2的相反数是_____ ； 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 倒数 8， ，-1，+（-8），1， 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 2）正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0. 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 绝对值 ︱a︱ ︱b︱ 0 a b 1、0绝对值是_____。 2、1绝对值是_____。 3、绝对值最小的有理数是_____。 4、绝对值是5的有理数是_____。 5、绝对值不大于3的整数是_____。 0 5或-5 0，±1，±2，±3 6、数轴上点A表示4， ... ...
