直线、射线、线段 【教学目标】 一、知识与能力 1．借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质； 2．能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。 二、过程与方法 立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。 三、情感、态度、价值观 调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。 【教学重点】 了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。 【教学难点】 比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。 【教学准备】 一、三角板、圆规、刻度尺、线绳。 二、预习导学 思考：如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比的？ 【教学过程】 【第二课时】 一、创设情景，谈话导入，探求结论 问题1：已知一线段a（如图）|———a———|，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？ 问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？ 教师归的总结：（1）叠合法 （2）度量法 问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？ 问题4：小狗、小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？ 引入线段的性质： 引入两点之间的距离： 二、精讲点拨，质疑问题 例 1 如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C．D的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。 例 2 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？ 三、课堂活动，强化训练 例 3 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC和BC的长短？ 例 4 在一条直线上，依次有A、B、C．D．E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。 （1）画出图形 （2）AB与DE相等吗？ （3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C．D是线段BE的几等分点？ 四、思考于练习 1．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 2．如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。 A C D B 3．如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。 A C D B 4．如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ） A．7cm B．1cm C．1cm或7cm D。无法确定 5．长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中点，则线段MN= （ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 6．如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm，求图中所有线段的和。 A B C D ... ...
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