【精品解析】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷

江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期理数第一次月考试卷 一、单选题 1．（2020高二上·南昌月考）直线 的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【知识点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 【解析】【解答】直线 的斜率为 ，所以倾斜角为30°. 故答案为：A. 【分析】由直线的方程即可求出斜率的值，由此即可求出倾斜角的大小。 2．（2020高二上·南昌月考）在 中，内角 的对边分别为 ， 则 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正弦定理 【解析】【解答】 ， 故答案为：A. 【分析】利用正弦定理代入数值整理计算出结果即可。 3．（2020高二上·南昌月考）在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是（　　） A． B．4 C． D．2 【答案】B 【知识点】简单线性规划 【解析】【解答】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示： ， ， ， ，即所求平面区域面积为4. 故答案为：B. 【分析】根据题意由已知条件结合一次不等式的性质，即可得出平面区域，然后求出直线的交点坐标，结合两点间的距离和三角形的面积公式，代入数值计算出结果即可。 4．（2020高二上·南昌月考）在 中，内角 的对边分别为 ， ，则 的面积为（　　） A．180 B．90 C． D． 【答案】B 【知识点】解三角形；三角形中的几何计算 【解析】【解答】由三角形面积公式得 得面积 . 故答案为：B 【分析】根据题意由已知条件结合三角形的面积公式，代入数值计算出结果即可。 5．（2020高二上·南昌月考）已知两条直线 ，若 与 平行，则实数 （　　） A．-1 B．3 C．-1或3 D．±3 【答案】A 【知识点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【解析】【解答】 由 时， ，解得 或 当 时， ，此时 与 重合，不满足条件. 当 时， ，满足 所以 故答案为：A 【分析】首先由两条直线平行的系数之间的关系，求出m的所有取值，然后验证即可得出满足题意的m的取值。 6．（2020高二上·南昌月考）已知直线 的方程为 ， 的方程 ，则直线 与 的位置关系为（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】B 【知识点】恒过定点的直线；点与圆的位置关系 【解析】【解答】由直线 的方程 ，得 由 得 所以直线 恒过点 ，又 所以点 在圆 内， 所以直线 与圆 相交. 故答案为：B 【分析】由已知的直线的方程整理化简得到直线过的定点坐标，然后由点与圆的位置关系代入整理即可得出答案。 7．（2020高二上·南昌月考）一束光线从点 射出，经 轴后反射后的光线经过点 ，则反射光线所在的直线方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直线的斜率；直线的点斜式方程 【解析】【解答】根据光线的反射原理，入射光线上的点关于反射面对称的点在反射光线的反向延长线上. 点 关于 轴对称的点为 ，则 在反射光线的反向延长线上. 则 所以反射光线所在的直线方程为 ，即 故答案为：A 【分析】 根据光线的反射原理，入射光线上的点关于反射面对称的点在反射光线的反向延长线上求出M关于x轴对称的点，则求出反射光线所在的直线方程. 8．（2020高二上·南昌月考）圆 与圆 的公切线有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】圆与圆的位置关系及其判定；两圆的公切线条数及方程的确定 【解析】【解答】由题意，圆 与圆 ， 可得圆心坐标分别为 ，半径分别为 ， 则 ， 所以 ，可得圆 相交， 所以两圆共有两条切线. 故答案为：B. 【分析】 根据题意结合两点间的距离公式首先判断两个圆的位置关系，由此即可判断公切线的条数. 9．（2020高二上·南昌月考）过点 且与在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（　　） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【知识点】直线的截距式方程 【解析】【解答】（1）当在两坐标轴上 ... ...