1.3.2函数的奇偶性（课时练）2021-2022学年高一上学期 人教A版 数学必修1（Word含答案解析）

1.3.2奇偶性（课时练） 班级： 姓名： 学号 一．选择题： 1.已知是定义在上的奇函数，且，则下列各点中一定在函数的图象上的是（ ） B. C. D. 2.已知是（ ） 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3.已知，且则（ ） A. B. C. D. 4.已知定义在上的奇函数满足则（ ） A. B. C. D. 5.如果奇函数在区间上是增函数，且，那么函数在区间上是增函数（ ） A .增函数 B.增函数 C. 减函数 D.减函数 6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7.已知，设函数若的最大值为，最小值为,则（ ） A. B. C. D. 8.偶函数的定义域为，在上是增函数， ，则与的大小关系为（ ） B. C. D. 9.函数在上单调递增，且为奇函数.若，则满足 的的取值范围（ ） B. C. D. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，对于任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围是（ ） B. C. D. 二．填空题： 已知函数是定义在上的偶函数，则 . 已知定义在上的函数在上是增函数，函数是偶函数，当时，与的大小关系为 . 三．解答题： 函数是定义在上的奇函数，当时. .当时，求的解析式; .利用定义证明在上是增函数. 14.函数为上的奇函数，且 .求的解析式； .若在区间上恒成立，求的取值范围.1.3.2奇偶性（课时练） 一．选择题： 1.已知是定义在上的奇函数，且，则下列各点中一定在函数的图象上的是（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】可得在函数的图象上，则关于原点的对称点必在的图象上.故选A. 2.已知是（ ） 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】的定义域为 是偶函数.故选B. 3.已知，且则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 故选D. 4.已知定义在上的奇函数满足则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】上的奇函数，则， 故选C. 5.如果奇函数在区间上是增函数，且，那么函数在区间上是增函数（ ） A .增函数 B.增函数 C. 减函数 D.减函数 【答案】A 【解析】奇函数在区间上是增函数,则在区间上是增函数， 6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在定义域内不是增函数，在是减函数，在是增函数；在是减函数；是奇函数，且为增函数.故选D. 7.已知，设函数若的最大值为，最小值为,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设而是上的奇函数，则， 故选A. 8.偶函数的定义域为，在上是增函数， ，则与的大小关系为（ ） B. C. D. 【答案】A 【解析】偶函数的定义域为，在上是增函数，是减增函数， 又 故选A. 9.函数在上单调递增，且为奇函数.若，则满足 的的取值范围（ ） B. C. D. 【答案】C 【解析】在上单调递增，且为奇函数，， 解得：. 故选C. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，对于任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围是（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】是定义在上的奇函数，当时， 时， 在上是增函数且 恒成立，即：解得：. 故选：B. 二．填空题： 已知函数是定义在上的偶函数，则 . 【答案】 【解析】关于对称，又为偶函数， 已知定义在上的函数在上是增函数，函数是偶函数，当时，与的大小关系为 . 【答案】 【解析】是偶函数，对称，在上是增函数是减函数，又且，. 三．解答题： 函数是定义在上的奇函数，当时. .当时，求的解析式; .利用定义证明在上是增函数. 【解析】（1）.解：设则 又 当时，求的解析式为： （2）.证明：设任意且 在上是增函数. 函数为上的奇函数，且 .求的解析式； .若在区间上恒成立，求的取值范围. 【解析】.解：(1).为上的奇函数，恒成立 .任意且则： ， 在上单调递减. 在区间上恒成立 综上述：的范围为：. ... ...