2019-2020学年浙江省温州市鹿城区南浦实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（word版含解析）

2019-2020学年浙江省温州市鹿城区南浦实验学校九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分.） 1．已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后图象的函数表达式为（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2 3．如图，点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 4．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝（x+1）2+k上，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 5．甲、乙、丙三位同学参加一次活动，他们每人可以从其中一串礼物的最下端取一件（如图），甲第一个取得礼物，然后乙，丙依次取得第2到第3件礼物，那么丙同学取得礼物B的概率是（　　） A． B． C． D．1 6．已知水平放置圆形水管的水面宽AB＝32cm，水深为8cm，则水管的截面直径为（　　） A．20cm B．40cm C．64cm D．48cm 7．若二次函数y＝（x﹣m）2﹣2，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＝1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 8．如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝（x+1）2于B，C两点，若线段BC的长为6，则点A的坐标为（　　） A．（0，1） B．（0，4.5） C．（0，3） D．（0，6） 9．某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（　　） A．2.25s B．1.25s C．0.75s D．0.25s 10．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．抛物线y＝x2﹣2x+2与y轴交点的坐标为 　 　． 12．质检部门为了检测某品牌服装的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取50件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是 　 　件． 13．用长为8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是　 　（铝合金条遮光部分忽略不计）． 14．△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆形纸片的最小半径为 　 　cm． 15．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是　 　． 16．x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b（a＜b），则称此函数为a≤x≤b．上的闭函数．如函数y＝﹣x+5，当2≤x≤3时，2≤y≤3，所以y＝﹣x+5是2≤x≤3上的闭函数．已知二次函数y＝x2+6x+m是t≤x≤﹣3上的闭函数，则m的值是 　 　． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．在平面直角坐标系中，抛物线y＝a（x+2）（x﹣4）与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）连接AC，BC，若△ABC的面积为24，求此抛物线的表达式． 18．从温州翠微山公园到永嘉瓯北街道有51路，60路，70路三条公交路线．小芝和小冰两人分别从中任选一条公交路线坐车去瓯北． （1）求小芝选择51路公交的概率； （2）求小芝和小冰两人选择同一条公交路线的概率（要求列表或画树状图）． ... ...