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课件网) 第十三章 轴对称 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 随堂演练 获取新知 情境导入 例题讲解 课堂小结 情境导入 一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 猜一猜 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 获取新知 知识点一：关于x轴对称的点 x y O 问题1：如图，在平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点吗? A (2,3) A′(2,-3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 过点A做x轴的垂线使点A到x轴的距离，与A′到x轴距离相等 x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于 x 轴 对称 ( , ) x -y 知识要点 关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横轴横相等） 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y） 练 习 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____. (- 5 , -6 ) -2 5 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,b =_____. 知识点二：关于y轴对称的点 问题2：如图，在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗? x y O A (2,3) A′(-2,3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 过点A做y轴的垂线使点A到y轴的距离，与A′到y轴距离相等 x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. C (3,-4) C '(3,4) B(-4,2) B '(-4,-2) (x , y) 关于 y轴 对称 ( , ) -x y 知识要点 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等） 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y） 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_____. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5 , 6 ) 2 -5 练 习 例题讲解 例1 [教材补充例题]分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)． [解析]关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变． 解：点(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)关于x轴对称的点的坐标分别为(－2，－3)，(1，2)，(－2，4)，(0，－2)； 点(－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)关于y轴对称的点的坐标分别为(2，3)，(－1，－2)，(2，－4)，(0，2)． 关于坐标轴对称的点的坐标规律的“简记法” 横轴对称，横不变纵变；纵轴对称，纵不变横变． 归纳总结 例题讲解 例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1), B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. x y A B C D A ′ B ′ C ′ D ′ A ′ B ′ C ′ D ′ O 在直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀” (1)找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点(如多 边形的顶点)，写出它们的坐标； (2)求：求出这些特殊点的对应点的坐标； (3)描：根据所求坐标，描出对应点； (4)连：顺次连接这些对应点，就可以得到这个图形的轴对称 图形． 归纳总结 随堂演练 D 1．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( ) A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－2，3) D．(2，－3) 2．在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于y轴对称的点为B(a，2)，则a＝_____． 3．若点A(x＋2，3)与点B(－5，y＋7)关于x轴对称，则x＝_____，y＝_____． －1 －7 －10 4. 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A、B关于x ... ...
