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课件网) 冀教版六年级数学下册 1．集合具体实例，经历判断是否成正比例、在方格纸上表示数据，回答问题的过程。 2．能根据给出的成正比例的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例的问题可以借助画图解决。 例题 彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带 分别需要多少元？ 长度（米） 钱数（元） 0 1 2 3 4 5 6 7 0 4 8 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是否 成正比例，说出理由 （2）上面的数据可在方格纸上表示出来 （3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带 大约要花多少元？买5.5米呢？ 例题 彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带 分别需要多少元？ 长度（米） 钱数（元） 0 1 2 3 4 5 6 7 0 4 8 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）单价一定，判断买彩带的长度和 需要的钱数是否成正比例，说出理由 例题 彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带 分别需要多少元？ 长度（米） 钱数（元） 0 1 2 3 4 5 6 7 0 4 8 … … 观察上表，回答下面的问题： （2）上面的数据可在方格纸上 表示出来 例题 彩带每米售价4元，购买2米、3米……彩带 分别需要多少元？ 长度（米） 钱数（元） 0 1 2 3 4 5 6 7 0 4 8 … … 观察上表，回答下面的问题： （3）不计算，看图估计：买1.5米的彩带 大约要花多少元？买5.5米呢？ 六个相同的杯子（杯子上有刻度），分别倒入一定高度的水 填写下表： 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 底面积/cm2 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 底面积/cm2 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25 观察：从中有发现了什么呢 ？ （1）水的高度越高，体积越大。 （2） 比值一定 这样我们就说高度和体积成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。 水的高度越高，体积越大； 水的高度越低，体积越小。 高度和体积是 两种相关联的量 （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 上面的实验结果可以用下面的图像表示。 （1）从图中你发现了什么？ （2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？ （1）从图中我们发现：所有的描点在一条直线上；随着高度的增大体积也 增大；直线上任意一点的纵坐标与横坐标的比值都是相等的。 （2）高度为7cm直线上一点，观察它所对的水的体积为175cm3；水的体积 为225 cm3的直线上一点所对的水的高度为9cm。 上面的实验结果可以用下面的图像表示。 思考 所以 正方形的周长和边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 边长 因为 ＝ 4 （一定） 思考 所以正方形的周长和边长不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长 因为 ＝ 边长 （不一定） 边长 面积 1 1 比值 1 2 3 4 2 4 9 3 4 16 5 25 5 … … … 总结 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 ＝ （一定） 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， ... ...
