【精品解析】备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题5 列代数式与代数式求值

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题5 列代数式与代数式求值 一、单选题 1．（2021·绥化）定义一种新的运算：如果 ．则有 ，那么 的值是（　　） A．-3 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】定义新运算 【解析】【解答】 ． 故答案为：B． 【分析】根据定义的新运算求出值即可。 2．（2021·牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（　　）处． A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2） 【答案】A 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1） 四边形ABCD是矩形 瓢虫转一周，需要的时间是 秒 ， 按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2021秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是： 个单位，10=3+4+3，所以在D点 ． 故答案为：A 【分析】根据A、B、C、D的坐标可得出AB、AD即矩形ABCD的周长，由，可得出此时在D处，再结合D的坐标即可得出结论。 3．（2021·鄂州）已知 为实数﹐规定运算： ， ， ， ，……， .按上述方法计算：当 时， 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：当 时，计算出 ， 会发现是以： ，循环出现的规律， ， ， 故答案为：D. 【分析】分别计算前4项的值，总结出规律an的值以 不断循环，由于2021=3×673+2，则得：. 4．（2021·玉林）观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用 表示，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】探索图形规律 【解析】【解答】解：由图可得到： 则： ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】根据图像可得Yn=2n-1，代入可得结果. 5．（2021·随县）根据图中数字的规律，若第 个图中的 ，则 的值为（　　） A．100 B．121 C．144 D．169 【答案】B 【知识点】探索图形规律 【解析】【解答】解：根据图中数据可知： 则 ， ， ∵第 个图中的 ， ∴ ， 解得： 或 (不符合题意，舍去) ∴ ， 故答案为：B. 【分析】观察图形中数字的排列规律：第1个图形：3=（1+1）2-1；1=12；第2个图形：8=（2+1）2-1，4=22；第3个图形：8=（3+1）2-1，9=32第n个图形：q=（n+1）2-1，p=n2；由此建立关于n的方程，解方程求出n的值，然后求出p的值. 6．（2021·台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　） A．20% B． ×100% C． ×100% D． ×100% 【答案】D 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：混合之后糖的含量： ， 故答案为：D. 【分析】利用糖的质量和除以两种糖水的的质量，列式计算可求解. 7．（2021·温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；超过部分每立方米 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 【答案】D 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元， ∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元）， 故答案为：D. 【分析】根据本题的阶梯水价可知，20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，然后分别计算每段的水费，再求和即可. 8．（2021·金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（　　） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价 ，再打六折 C．先提价 ，再降价 D．先提价 ，再降价 【答案】B 【知识点】列式表示数量关系 【解析】【解答】设原件为x元， ∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元， ∵先提价 ，再打 ... ...