循环小数 教学内容 循环小数：P33例7、例8。 教学目标 1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点 掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点 掌握循环小数的简便记法。 教学过程 一、导入新课 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现） 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。 二、新课教学 1．教学例7。 教师展示教材第33页例7主题图。 师：从图中你知道了什么？ 生1：王鹏正参加400米跑。 生2：王鹏400米只跑了75秒。 师：说得很好，你能算出王鹏平均每秒跑多少米吗？ 教师指名一学生板演，其他学生自己计算。通过计算让学生初步感受循环小数的特点。 师：有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？ 生1：余数总是“25”。 生2：继续除下去，永远也除不完。 生3：商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？ 教师引导学生分析、讨论。充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？ 生：可在5.333后用“…”表示，意思是不断重复，无限循环，无穷无尽。 师：其他除法算式会不会出现这种情况呢？ 2．教学例8。 师：请同学们算一算28÷18和78.6÷11，先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？ （请生板演计算） 师：观察例7、例8的三道例题，你们能发现它们的异同吗？ 生1：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。 生2：它们的小数部分，位数无限（或者除不尽）。有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。 师：同学们说得很好。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此，你知道例7、例8三道例题的循环节吗？ 生1：5.333…的循环节是3。 生2：7.14545…的循环节是45。 生3：6.9258258…的循环节是258。 师：同学们说得很好，你知道怎样写循环小数吗？ 生：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 学生小组讨论，汇报。 生：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：一是商的小数部分的位数是有限的，叫做有限小数；二是商的小数部分的位数是无限的，叫作无限小数。 判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 3．巩固练习 下列哪些是循环小数？并说一说理由。 0.999…? ?52.52525…? ?4.1677…? ? 3.212121…? ?3.1415926… 学生发言、评议。 三、课堂练习 教材第34页“做一做”第1、2题。 四、布置作业 教材第36～37页“练习八”第4、5、6、7题。 ... ...
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